hdu 1151 Air Raid ( 最小路径覆盖 )

题目：Air Raid

题意：一个城镇，所有街道都是单行的且不成环，每个街道与两个路口相连。

            求最小数量的伞兵，使他们可以访问所有的路口。伞兵的降落位置不限。

分析：实质就是求DAG（有向无环图）上最小路径覆盖。

             拆点法建二分图：把所有节点拆成两个，X点集中的i和Y点集中的i'。如果

             有边i--->j,则在二分图中引入边i--->j'。求二分图的最大匹配为m,则结果为

             n-m。

             DAG图上的最小路径覆盖数=N(顶点数)-最大匹配数。

模型= =so easy~~~~!

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int g[130][130];
int match[130];
int vis[130];
int n,m;

bool dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(g[u][i] && !vis[i])
        {
            vis[i]=true;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int i,a,b,T,cnt;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(match,-1,sizeof(match));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a][b]=true;
        }
        int cnt=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))
                cnt++;
        }
        //printf("cnt=%d\n",cnt);
        printf("%d\n",n-cnt);
    }
    return 0;
}