hdu 1150 Machine Schedule ( 最小点覆盖 )

最新推荐文章于 2019-08-30 17:17:29 发布

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#二分图匹配点集选择最小点覆盖

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针对两类机器完成多项工作的场景，通过构建二分图并利用最大匹配算法，解决如何以最少的重启次数完成所有工作任务的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Machine Schedule

题意：有A、B两种机器，A机器有n(0~n-1)种模式,B机器有m种（0~m-1)模式。有k项工作可以

由A或者B机器中的某种模式完成。当前A、B机器都处于0模式。每次机器换模式都要重启。

问用两种机器完成K项工作所需的最小重启数。

分析：最小点覆盖=最大匹配数。

对于每个任务，可以把A，B的工作状态作为顶点，在对应的Ａ和Ｂ的工作状态间连线，

则对于每条边的两个顶点，因为每个任务都要完成，故至少要有一个顶点（某个机器的

一种状态）存在，这样这个问题就转化成了在这些顶点中选取尽量少的顶点（尽量少的

工作状态，尽量少的重启次数），使得每一条边都至少和其中一个点相关联，即最小点

覆盖问题。

感想：开始写的是机器和m+n种模式为两个点集，然后连边，求最大匹配数。

样例过了，很多自己找的数据也过了，还是没明白为什么会WA。

最后把两个点集换成A、B的模式数改了下程序就过了。

PS:看来对最小点覆盖的概念要加深理解啊。还有二分匹配选点集也要斟酌。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int g[1010][210];
int vis[1010];
int match[1010];
int mark[210];
int n,m,k;

bool dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(g[u][i] && !vis[i])
        {
            vis[i]=true;
            if(match[i]==-1 || dfs(match[i]))
            {
                match[i]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int i,cnt,a,b,c;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        scanf("%d%d",&m,&k);
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(match,-1,sizeof(match));
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            /*if(mark[b]||mark[c]||b==0||c==0)
                continue;
            g[a][b]=true;
            g[a][n+c]=true;
            mark[b]=1;
            mark[c]=1;*/
            if(b&&c)
                g[b][c]=1;
        }
        cnt=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))
                cnt++;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}