uva 10720 Graph Construction

最新推荐文章于 2020-03-30 00:03:20 发布

u011251225

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文章标签： uva

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011251225/article/details/43062615

本文介绍了一种使用Havel-Hakimi定理判断度序列是否构成有效图的方法。通过每次移除度数最大节点并对后续节点减一的方式，检查序列的可行性。

题意：给你一串度序列，问该序列是不是可图的。

思路：Havel-Hakimi定理。每次去掉一个度数最大的节点a[i]，对其后的a[i]项减一，若度数出现负数或超出范围则是不可图的。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
int a[10005];

bool cmp(const int a, const int b){
	return a > b;
}

bool input(){
	cin>>n;
	if(n == 0)
		return false;
	for(int i= 0; i < n; i++)
		cin>>a[i];	
	return true;
}

bool check(){
	for(int i = 0; i < n; i++){
		sort(a+i,a+n,cmp);
		int d = a[i];
		if(i+d >= n)
			return false;		
		for(int j = i+1; j <= i+d; j++){
			a[j]--;
			if(a[j] < 0)
				return false;
		}	
	}	
	return true;
}

int main(){
	while(input()){
		if(check())
			cout<<"Possible\n";
		else
			cout<<"Not possible\n";
	}
	return 0;
}