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最长公共子序列算法

最新推荐文章于 2017-05-24 19:14:00 发布

duswin

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文章标签： uva dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011251225/article/details/43020105

本文介绍了一种求解最长公共子序列问题的算法实现，通过转换输入序列，并使用动态规划方法来找出两个序列间的最长公共子序列。文章提供了一个具体的C++实现案例，包括输入序列的转换逻辑和最长公共子序列的计算过程。

题意：给你一个正确的序列，求下面的序列的最长公共子序列。要注意的一点是，这题所给的序列需要经过转换。

http://www.byywee.com/page/M0/S259/259491.html 具体参考这里。

思路：将输入序列转换后，类似于求上升字序列，只不过将大于这个谓词换成一个判断函数，判断一个值是否在另一个值之前出现过。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <climits>

using namespace std;

int base[50];
int a[50];
int dp[50];
int n;

int indexof(int x){
	for(int i = 0; i < n; i++)
		if(base[i] == x)
			return i;
}

bool check(int x, int value){//在x之前有value存在 
	int index = indexof(x);
	for(int i = 0; i < index; i++)
		if(base[i] == value)
			return true;
	return false;
}

void convert(int x[]){
	int temp[50];
	for(int i = 0; i < n; i++)
		temp[x[i]-1] = i+1;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		x[i] = temp[i];
}

int solve(){
	int maximum = 1;
	for(int i = 1; i < n; i++){
		
		for(int j = 0; j < i; j++)
			if(dp[j]+1 > dp[i] && check(a[i],a[j])){
				dp[i] = dp[j]+1;
				maximum = max(maximum,dp[i]);
			}
	}
	return maximum;
}

int main(){
	
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d",&base[i]);
	convert(base);
	while(scanf("%d",&a[0]) == 1){
		for(int i = 1; i < n; i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		convert(a);
		for(int i = 0; i < n; i++)
			dp[i] = 1;
		printf("%d\n",solve());
	}
	return 0;
}