亲和数( HDU - 2040 )

最新推荐文章于 2023-11-08 15:29:24 发布

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分类专栏：脑力思维文章标签：亲和数真约数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011145745/article/details/82117836

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博客介绍了亲和数的概念，即两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和。要求编写程序判断给定的两个数是否为亲和数，给出了输入输出格式，还提及作者做题时复杂度的问题并附上AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

B - 亲和数(5p)

来源： HDU - 2040

Time limit： 1000 ms Memory limit： 32768 kB

OS： Windows Source： 2005实验班短学期考试

Problem Description

古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为：

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。

而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。

你的任务就编写一个程序，判断给定的两个数是否是亲和数

Input

输入数据第一行包含一个数M，接下有M行，每行一个实例,包含两个整数A,B；其中 0 <= A,B <= 600000 ;

Output

对于每个测试实例，如果A和B是亲和数的话输出YES，否则输出NO。

Sample Input

2
220 284
100 200

Sample Output

YES
NO

Hint：一道签到题。。。却被我做的难上加难。。本来两个for时间复杂度2N，却被我做成了一个嵌套for，时间复杂度N方。。。下边为AC代码。

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n, a, b;
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        int sum1 = 0, sum2 = 0, i;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        for(i = 1; i <= a / 2 + 1; i++) // 取一半减少循环次数
        {
            if(a % i == 0) sum1 += i;
        }
        for(i = 1; i <= b / 2 + 1; i++)
        {
            if(b % i == 0) sum2 += i;
        }
        //printf("%d %d\n", sum1, sum2);
        if(sum1 == b && sum2 == a)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}