三角形（ HDU - 1249 ）

最新推荐文章于 2023-05-25 23:37:53 发布

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#数学思维 #找规律

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博客围绕用N个三角形最多可把平面分成几个区域的问题展开，给出输入输出要求及示例。提示这是找规律题目，自己画图可知三个三角形可分割20部分，每次增加一个三角形会增加该三角形个数减一的6倍，还给出递推公式。

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I - 三角形(15p)

来源： HDU - 1249

Time limit ：1000 ms Memory limit：32768 kB OS：Windows

Problem Description

用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).

Output

对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
8

Hint：找规律的题目，主要还是对数字不敏感。自己画了一下三个可分割20部分。每次增加一个三角形会增加该三角形个数减一的6倍；递推公式为：a[n] = a[n - 1] + 6 * (n - 1)

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int a[11000];
int main()
{
    int t, n, i;
    a[1] = 2; // 初始赋值
    a[2] = 8;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 3; i <= n; i++)
            a[i] = a[i - 1] + 6 *(i - 1);
        printf("%d\n", a[n]);
    }
}