排序算法之快速排序

快速排序的基本思想：

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

例如：待排序列为4，7，5，3，6，1，8，2

定义两个变量low,high，初始分别指向第一个和最后一个数字

第一趟排序过程如下：

1、选择一个基准数字（可以为序列中任意数字），这里选择第一个数字key=4；

2、从右向左遍历序列（high--）,直到high指向的值小于key,交换 2，7，5，3，6，1，8，4 此时low指向2，high指向4；

3、从左向右遍历序列（low++），直到low指向的值大于key,交换2，4，5，3，6，1，8，7 此时low指向4，high指向7；

4、从右向左遍历序列（high--）,直到high指向的值小于key,交换 2，1，5，3，6，4，8，7 此时low指向1，high指向4；

5、从左向右遍历序列（low++），直到low指向的值大于key,交换2，1，4，3，6，5，8，7 此时low指向4，high指向5；

6、从右向左遍历序列（high--）,直到high指向的值小于key,交换 2，1，3，4，6，5，8，7 此时low指向3，high指向4；

7、low+1=high，结束第一趟遍历，此时4所在位置即为排序后的最终位置；

然后分别对（2，1，3）和（6，5，8，7）进行快速排序。

关键代码如下：

int Partition(int a[], int low, int high)
{
int key = a[low];
while (low < high)
{
while (key<=a[high]&&low<high)
{
high--;
}
a[low] = a[high];
while (key >= a[low]&&low<high)
low++;
a[high] = a[low];
}
a[low] = key;
return low;
}
void QuickSort(int a[], int low, int high)
{
if (low < high)
{
int index = Partition(a, low, high);
QuickSort(a, low, index - 1);
QuickSort(a, index + 1, high);
}
}

分析：时间复杂度

最坏时间复杂度：对于带排序的n个元素，每次的划分结果中个数分别为1和n-1，此时时间复杂度为O(n2)

最好时间复杂度：每次划分均为平均划分，此时时间复杂度为O（nlogn）

平均时间复杂度：O（nlogn）