nyist68 三角形顺时针和逆时针的判定

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http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=68

三点顺序

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难度： 3

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 

 

        <图1>                   <图2>

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

0
1

解题思路：

三角形顺时针和逆时针的判定

 

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

    设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：

    AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)

    则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)

    |x2-x1, y2-y1|

    |x3-x1, y3-y1|

    值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

    利用右手法则进行判断：

    如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的

    如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的

    如果……  =0，则说明三点共线，

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class nyist67 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		while(cin.hasNext()){
			int [][]arr = new int[3][2];
			int flag = 0;
			for(int i=0;i<3;i++){
				for(int j=0;j<2;j++){
					arr[i][j]= cin.nextInt();
					if(arr[i][j]!=0)  flag=1;
				}
			}
			if(flag==0)  break;
			else{
				double k;
				if((arr[0][0]-arr[1][0])==0)  
					 k=arr[0][1];
				else  k=(arr[0][1]-arr[1][1])/(arr[0][0]-arr[1][0]);
				double b=arr[0][1]-k*arr[0][0];
				double t=k*arr[2][0]-arr[2][1]+b;
				//double t = (arr[1][0]-arr[0][0])*(arr[2][1]-arr[0][1])-(arr[1][1]-arr[0][1])*(arr[2][0]-arr[0][0]);
				if(t<0)  System.out.println(1);
				else  System.out.println(0);
			}
		}
	}

}