求解最简勾股数个数

【题目大意】
　　求出$x,y,z,\leq n$的$x^2+y^2=z^2$的所有$x,y,z$互质正整数解的个数，$n\leq 10^{12}$
【参考解法】
　　首先由$x^2=(z+y)\times(z-y)$与$x,y,z$互质得到$(z-y)与(z+y)一定$可以分别表示为一个完全平方数，若设$\begin{cases} z+y=m^{2}\\ z-y=n^{2}\end{cases}$，则有$\begin{cases} z=\dfrac {m^{2}+n^{2}} {2}\\ y=\dfrac {m^{2}-n^{2}} {2}\end{cases}$，与是所有的解都可以通过$\begin{cases} z=\dfrac {m^{2}+n^{2}} {2}\\ x=mn\\ y=\dfrac {m^{2}-n^{2}} {2}\end{cases}$表示，由于要求互质，且为正整数，所以$m,n$必须同时为奇数，于是题目就变为了，求解这样得$m,n$的组数。不妨设$m\geq n$

设$maxn$为枚举当前$m$时的$n$的最大值
我们要求的是

$$\sum_{m=1}^{\sqrt{2\times L}} [m\ is\ odd]\sum_{n = 1}^{maxn}[gcd(n, m)=1]\times[n\ is\ odd]$$
可以这样变形
$$\sum_{m=1}^{\sqrt{2\times L}} \sum_{n = 1}^{maxn}[m\ is\ odd] \sum_{d|n, m}\mu(d)\times[n\ is\ odd]$$
调整枚举顺序
$$\sum_{d=1}^{\sqrt{2L}} \mu(d) \sum_{m=1}^{\lfloor\frac{\sqrt{2L}}{d}\rfloor} [m\ is\ odd]\sum_{n=1}^{\lfloor\frac{maxn}{d}\rfloor}[n\times{d}\ is\ odd]$$
枚举$d$与$m$时间复杂度$O(\sqrt{n}\,log(n))$