数据挖掘算法之 Apriori

一、什么是Apriori算法？

        Apriori算法是寻找所有支持度不小于minsup的项集。项集的支持度指的是包含该项集的事务占所有事务的比例。频繁项集指的是满足给定最下支持度的项集

        Apriori算法是由Agrawal等人于1993提出的，它采用逐层搜索策略（层次搜索策略）产生所有的频繁项集。 

        Apriori性质：

                           1： 若A是一个频繁项集，则A的每一个子集都是一个频繁项集。

                           2：如果一个项集不是频繁的，则它的所有超集也一定不是频繁的。 例如 如果{ac}不是频繁集、{abc}、{acd}也一定不是频繁集。

二、Apriori算法思想

        Apriori算法的基本思路是采用层次搜索的迭代方法，由候选(k-1)-项集来寻找候选k-项集，并逐一判断产生的候选k-项集是否是频繁的。

　　设Ck是长度为k的候选项集的集合，Lk是长度为k的频繁项集的集合。为了简单，设最小支持度阈值min_sup为最小元组数，即采用最小支持度计数。

        首先，找出频繁1-项集，用L1表示。

　　由L1寻找C2，由C2产生L2，即产生频繁2-项集的集合。

　　由L2寻找C3，由C3产生L3。

　　以此类推，直至没有新的频繁k-项集被发现。求每个Lk时都要对事务数据库D作一次完全扫描。

       举例如下： 在所示的事务数据库，设min_sup=2，产生所有频繁项集的过程如图5.1所示，最后L4=Ф，算法结束，产生的所有频繁项集为L1∪L2∪L3。