Batch Normalization推导过程

本文深入解析BatchNormalization(BN)在深度学习中的作用,它不仅加速训练过程,还具有正则化效果。通过消除特征偏移,BN提高了模型泛化能力。文章详细介绍了BN的前向传播和反向传播过程,揭示了其背后的数学原理。

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一、BN简介

Batch Normalization可谓深度学习的一大利器,可以大大提高训练速度,并带有正则化的效果。其能加速训练的原因是因为消除了每层输出结果中的特征偏移,例如我们在训练一个猫的检测器,如果当前batch中的猫均为白色,那么可能会导致训练过程中某一层的权重分布倾向于“颜色为白色”。然而猫有各种颜色,如果网络只拘泥于白色,会大大降低了训练速度。因此,对Batch Normalization的一个直观印象就是消除上述的特征偏移。

二、BN前向传播和反向传播推导

前向传播很简单,即对该层每个神经元的所有输出(共batch_size个)求均值和方差,再进行均值归零、方差为1的操作。

反向传播最主要的还是利用了复合函数求导,法则如下:

若y = f(x), z = g(x, y), u = h(x, y, z),则du/dx = dh/dx + du/dy * dy/dx + du/dz * dz/dx

时间有限,手撕了一遍推导过程,如有不对之处,烦请告知!

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