如何证明二元函数的连续性 可…

这里指的是对于区域中的某个点的证明。

1.连续性

用极限去做

若（x，y）趋向于(x0,y0) s时候 f（x，y）的极限为f（x0，y0） 那么函数连续

2可偏导性

若f（x，y）在对x的偏导和对y的偏导在（x，y）等于（x0，y0）的时候相等 那么函数可偏导

3可微性

先假设函数可微， dz=f(x0,y0)dx+f(x0,y0)dy+w

然后根据 dz=f(x0+dx,y0+dy)-f(x0,y0) 这个式子解出W

如果w是根号下（x^2+y^2）的高阶无穷小的话 那么函数可微

 

如上