机器人运动范围--回溯算法

最新推荐文章于 2024-08-10 13:22:57 发布

李恩泽

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分类专栏：数据结构文章标签：加机器人运动范围回溯算法递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010949971/article/details/59721610

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本文介绍了一种使用回溯法解决机器人在特定条件下能够达到的格子数量的问题。机器人从起点出发，在不违反数位之和限制的情况下尽可能多地访问网格内的格子。文章提供了完整的C++实现代码，并通过实例演示了当K等于4时，机器人能在6x6的网格中访问到15个格子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
题目：地上有个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0, 0)的格子开始移动，它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入
行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35, 37)，因为3 + 5 + 3 + 7 = 18.但它不能进
入方格(35, 38)，因为3 + 5 + 3 + 8 = 19.请问该机器人能够达到多少格子？

例如我们输入的K = 4，则机器人能够到达的格子数为：15。
方案：这个题目和前一个题目类似，我们采用回溯法。机器人从[0, 0]格子开始移动，当它移动到下一个格子的时候，我们通过格子
的数位来判断该机器人是否有权利进入，如果可以，格子数 + 1，我们再判断[i - 1, j], [i, j - 1][i + 1, j], [i, j + 1]这相
邻的四个格子能否进入。
具体实现代码如下；
*/

#include<iostream>

using namespace std;

int GetNumSum(int num)
{
	int sum = 0;
	while (num > 0)
	{
		sum += num % 10;
		num = num / 10;
	}
	return sum;
}

bool check(int k, int rows, int cols, int row, int col, bool *visited)
{
	if (row >= 0 && row < rows&&col>=0 && col < cols 
		&& GetNumSum(row)+ GetNumSum(col)<=k //坐标各位和小于k
		&&!visited[row*cols + col])  //没有访问过
		return true;
	else
		return false;
}

int MovingCountCore(int k, int rows, int cols, int row, int col, bool *visited)
{
	int count = 0;
	if (check(k,rows, cols, row, col, visited))
	{
		visited[row*cols + col] = true;  //如果检查可以访问，则让相应位置的元素为1
		count = 1 + MovingCountCore(k, rows, cols, row - 1, col, visited)
			+ MovingCountCore(k, rows, cols, row + 1, col, visited)
			+ MovingCountCore(k, rows, cols, row, col - 1, visited)
			+ MovingCountCore(k, rows, cols, row, col + 1, visited);
	}
	return count;
}

int MoveCount(int k, int rows, int cols)
{
	if (rows < 1 || cols < 1)
		return 0;
	bool *visited = new bool[rows*cols];
	for (int i = 0; i < rows*cols; ++i)
	{
		visited[i] = 0;      //初始化为0,0表示没走过，1表示走过了
	}
	int count = MovingCountCore(k, rows, cols, 0, 0, visited);
	delete[]visited;
	return count;
}
int main()
{
	int result = MoveCount(4, 6, 6);
	cout << "当K等于4时，机器人能进入的格子数量为：" << result << endl;
	system("pause");
	return 0;
}