POJ 2104 K-th Number

题目描述

给你一个不同整数组成的数组a[1…n]，你必须回答一系列Q(i,j,k)的问题：在区间[i,j]中的第k大值。
例如：数组a={1,5,2,6,3,7,4}，询问 Q(2, 5, 3)，在区间[2,5]中有{5,2,6,3},第三小值是5，我们应该回答这个询问为5。

输入描述

第一行包含两个整数n和m (1 <= n <= 100 000, 1 <= m <= 5 000)，表示n个数，m次询问。
第二行包含n个不同的整数，绝对值不超过10^9。
以下m行，每行一个询问包含三个整数i,j,k (1 <= i <= j <= n, 1 <= k <= j - i + 1)，表示询问Q(i,j,k)。

输出描述

对于每个询问输出一行，一个整数表示询问的结果。

样例输入

7 3
1 5 2 6 3 7 4
2 5 3
4 4 1
1 7 3

样例输出

5
6
3

这题就是一道很裸的主席模板题，注意加上离散化就好了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std ;
const int maxn=100001;

int a[maxn],into[maxn],b[maxn];
struct Node{
    int ls,rs;
    int cnt;
}tr[maxn*20];
int cur,rt[maxn];
int n,m,ln;
void init(){
    cur=0;
    cin >>n >>m;
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++){
        scanf ("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
}
inline void push_up(int o){
    tr[o].cnt=tr[tr[o].ls].cnt+tr[tr[o].rs].cnt;
}
int build(int l,int r){//构造模板树
    int k=cur++;
    if (l==r) {
        tr[k].cnt=0;
        return k;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    tr[k].ls=build(l,mid);
    tr[k].rs=build(mid+1,r);
    push_up(k);
    return k;
}
int update(int o,int l,int r,int pos,int val){//更新
    int k=cur++;
    tr[k]=tr[o];
    if (l==pos&&r==pos){
        tr[k].cnt+=val; 
        return k;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if (pos<=mid) tr[k].ls=update(tr[o].ls,l,mid,pos,val);
    else tr[k].rs=update(tr[o].rs,mid+1,r,pos,val);
    push_up(k);
    return k;
}
int query(int l,int r,int o,int v,int kth){//查找第k小
    if (l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    int res=tr[tr[v].ls].cnt-tr[tr[o].ls].cnt;
    if (kth<=res) return query(l,mid,tr[o].ls,tr[v].ls,kth);
    else return query(mid+1,r,tr[o].rs,tr[v].rs,kth-res);
}
int cmp (const void *a,const void *b){
    return *(int *) a > *(int *)b ? 1 : -1;
}
int binary_search (int x){//二分查找
    int s=1,t=ln,mid;
    while (s<t) {
        mid=(s+t)>>1;
        if (b[mid] >= x) t=mid;
        else s=mid+1;
    }
    return t;
}
void findit (){//离散化
    ln=(unique (b+1,b+n+1))-(b+1);
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++){
        into[i]=binary_search (a[i]);
    }
}
int main (){
    init ();
    qsort (b+1,n,sizeof(b[1]),cmp);
    findit ();
    int i,j,k,l;
    build (1,ln);
    for (i=1;i<=n;i++){
        rt[i]=update (rt[i-1],1,ln,into[i],1);
    }
    for (i=1;i<=m;i++){
        scanf ("%d %d %d",&j,&k,&l);
        printf ("%d\n",b[query (1,ln,rt[j-1],rt[k],l)]);
    }
    return 0;
}