HDU 5637：Transform

最新推荐文章于 2021-10-11 19:39:30 发布

2997ms

最新推荐文章于 2021-10-11 19:39:30 发布

阅读量505

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： HDU 搜索-广搜

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010885899/article/details/50822651

HDU 同时被 2 个专栏收录

56 篇文章

订阅专栏

搜索-广搜

11 篇文章

订阅专栏

本文探讨了通过位操作及异或运算解决特定算法问题的方法，包括如何利用这些操作进行状态转换，以及如何通过广度优先搜索求解最小操作步数。

Transform

Accepts: 47

Submissions: 187

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)

问题描述

给出 $n$ 个整数, 对于一个整数 $x$ , 你可以做如下的操作若干次:

  + 令 $x$ 的二进制表示为 $\overline{b_{31}b_{30}...b_0}$ , 你可以翻转其中一个位.
  + 令 $y$ 是给出的其中一个整数, 你可以把 $x$ 变为 $\oplus y$ , 其中 $\oplus$ 表示位运算里面的异或操作.

现在有若干整数对 $(S, T)$ , 对于每对整数你需要找出从 $S$ 变成 $T$ 的最小操作次数.

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数 $T$   $\le 20)$ , 表示测试数据组数. 对于每组数据:

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$   $\le n \le 15, 1 \le m \le 10^5)$ , 表示给出整数的数目和询问的数目. 接下来一行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, ..., a_n$   $\le a_i \le 10^5)$ .

接下来 $m$ 行, 每行包含两个整数 $s_i$ 和 $t_i$   $\le s_i, t_i \le 10^5)$ , 代表一组询问.

输出描述

对于每组数据, 输出一个整数 $S=(\displaystyle\sum_{i=1}^{m} i \cdot z_i) \text{ mod } (10^9 + 7)$ , 其中 $z_i$ 是第 $i$ 次询问的答案.

输入样例

输出样例

Hint

 $\to 4$  (2次操作):  $\to 7 \to 4$ 

 $\to 2$  (1次操作):  $\oplus 3 = 2$ 

 $\to 9$  (2次操作):  $\to 1 \to 9$

注意到x^a^b^c^d...=y即 a^b^c^d...=x^y所以直接宽搜结果，O(1)查询。

代码：

#pragma warning(disable:4996)
#include <iostream>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;

#define INF 0x3fffffffffffffff

const ll mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 5;

int n, m;
int val[20], dis[1 << 17];
queue<int>qu;

void cal()
{
    int i, j, k, s;
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    while (!qu.empty())qu.pop();

    dis[0] = 0;
    qu.push(0);
    while (!qu.empty())
    {
        int k = qu.front();
        qu.pop();

        for (i = 0; i < 17; i++)
        {
            s = k ^ (1 << i);
            if (dis[s] == -1)
            {
                dis[s] = dis[k] + 1;
                qu.push(s);
            }
        }
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            s = k^val[i];
            if (dis[s] == -1)
            {
                dis[s] = dis[k] + 1;
                qu.push(s);
            }
        }
    }
}

void solve()
{
    int i, j, k;
    int u, v;

    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &val[i]);
    }
    
    cal();
    
    ll ans = 0, res;
    for (k = 1; k <= m; k++)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        res = dis[u^v];
        ans = (ans + (ll)(res*k)%mod) % mod;
    }
    printf("%lld\n", ans);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE  
    freopen("i.txt", "r", stdin);
    freopen("o.txt", "w", stdout);
#endif 

    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}