51nod 1293：球与切换器

最新推荐文章于 2018-05-25 17:22:18 发布

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分类专栏： 51nod 模拟

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本文深入探讨了名为「球与切换器」的算法问题，详细介绍了问题背景、输入输出格式及解题策略。通过分析球在不同状态盒子中的行为变化，最终计算出有多少球能够从右下角的盒子下边出去。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1293 球与切换器

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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有N行M列的正方形盒子。每个盒子有三种状态0, -1, +1。球从盒子上边或左边进入盒子，从下边或右边离开盒子。规则：

如果盒子的模式是-1，则进入它的球从下面出去。（方向变为向下）

如果盒子的模式是+1，则进入它的球从右面出去。（反向变为向右）

如果盒子的模式是0，则进入它的球方向不变。从上面进入的，从下面出去，从左面进入的，从右面出去。

球离开一个盒子，这个盒子的模式切换为相反数。已知，每个盒子的状态，扔k个球，它们都从左上角那个盒子的上面进入（方向向下），问最终有几个球从右下角的盒子的下边出去。

（可以理解维球一个一个放，等待的时间足够长，不会有两个球同时进入一个盒子的情形）本题由Javaman翻译。

Input

第1行：包括3个数M, N, K中间用空格分隔，M,N 为盒子的宽度和高度，K为球的数量(1 <= M, N <= 1000, 1 <= K <= 10^18)。
第2 - N + 1行：每行M个数(-1, 0 或 1)，表示对应的模式。

Output

输出1个数，对应最终有有多少个球从右下角的盒子的下边出去。

Input示例

3 2 4
-1 0 -1
1 0 0

Output示例

经过该切换器的球的总量是k，发现如果是该位置的值是1，那么会有(k+1)/2的球像右去，剩下的球向下去。如果该位置的值是-1，那么会有(k+1)/2的球像下去，剩下的球向右去。

最后求右下角的位置球向下的数量。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

int m, n;
long long k;
int num[1005][1005];
long long val[1005][1005][2];//val[x][y][0]表示位置x,y去往下面的球的数量。val[x][y][1]表示位置x,y去往右面的球的数量

int main()
{
	//freopen("i.txt", "r", stdin);
	//freopen("o.txt", "w", stdout);

	int i, j;
	long long temp;
	scanf("%d%d%lld", &m, &n, &k);
	memset(val, 0, sizeof(val));

	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (j = 1; j <= m; j++)
		{
			scanf("%d", &num[i][j]);
			if (i != 1 || j != 1)
			{
				temp = val[i - 1][j][0] + val[i][j - 1][1];

				if (num[i][j] == 0)
				{
					val[i][j][0] = val[i - 1][j][0];
					val[i][j][1] = val[i][j - 1][1];
				}
				else if (num[i][j] == 1)
				{
					val[i][j][1] = (temp + 1) / 2;
					val[i][j][0] = temp / 2;
				}
				else
				{
					val[i][j][0] = (temp + 1) / 2;
					val[i][j][1] = temp / 2;
				}
			}
			else
			{

				if (num[1][1] == 0)
				{
					val[1][1][0] = k;
					val[1][1][1] = 0;
				}
				else if (num[1][1] == 1)
				{
					val[1][1][1] = (k + 1) / 2;
					val[1][1][0] = k / 2;
				}
				else
				{
					val[1][1][0] = (k + 1) / 2;
					val[1][1][1] = k / 2;
				}
			}
		}
	}
	printf("%lld\n", val[n][m][0]);
	return 0;
}