HDU_5047_Sawtooth(推公式+高精度)

题型：高精度

题意：用N个“M”分割平面，问最多可以分割成多少个平面。

分析：

       通常这一类用折线分割平面的题，我都不太会推导。现在跟gx god学了一招，凡是这一类折线切割平面的题，公式都形如ax^2+bx+c，然后根据给出的样例数据，一般就能列出一个三元方程组，轻松求解a、b、c。

       此题数据高达10^12，所以采用大数方法。网络赛的时候，出题人用读入卡JAVA，所以我采用C++高精度解决。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>

#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;

const int M = 32;

class Hp { //高精度类
     int len,s[M];
 public:
     void init(char ch[]) {
         len=1;
         mt(s,0);
         int i=0;
         while(ch[i]=='0'&&ch[i]!=0) i++;
         if(ch[i]!=0) {
             len=strlen(ch)-i;
             for(i=0; i<len; i++) {
                 s[i]=ch[len-i-1]-48;
             }
         }
     }
     void print() { //输出
         int i=len-1;
         while(s[i]==0&&i>0) i--;
         for(; i>=0; i--) {
             printf("%d",s[i]);
         }
     }
     void add(int x) { //高精度加单精度
         int temp=0;
         s[0]+=x;
         while(s[temp]>9) {
             s[temp]-=10;
             temp++;
             s[temp]++;
         }
         if(s[len]!=0) len++;
     }
     void subtract(Hp a) { //高精度减高精度
         for(int i=0; i<len; i++) {
             s[i]-=a.s[i];
             if(s[i]<0) {
                 s[i]+=10;
                 s[i+1]--;
             }
         }
         while(len>1&&s[len-1]==0) len--;
     }
     void multiply(int b) { //高精度乘单精度
         int temp=0;
         for(int i=0; i<len; i++) {
             temp+=s[i]*b;
             s[i]=temp%10;
             temp/=10;
         }
         s[len++]=temp;
         while(s[len-1]>10) {
             s[len]+=s[len-1]/10;
             s[len-1]%=10;
             len++;
         }
         while(len>1&&s[len-1]==0) len--;
     }
     void multiply(Hp b) { //高精度乘高精度
         Hp c;
         mt(c.s,0);
         for(int i=0; i<len; i++) {
             for(int j=0; j<b.len; j++) {
                 c.s[i+j]+=s[i]*b.s[j];
                 c.s[i+j+1]+=c.s[i+j]/10;
                 c.s[i+j]%=10;
             }
         }
         len=len+b.len;
         for(int i=0; i<len; i++) {
             s[i]=c.s[i];
         }
         while(len>1&&s[len-1]==0) len--;
     }
 }A,B;

 int main(){
    int _,Cas = 0;
    scanf("%d",&_);
    char str[32];
    while(_--){
        scanf("%s",str);
        A.init(str);
        B.init(str);
        A.multiply(B);
        A.multiply(8);
        B.multiply(7);
        A.subtract(B);
        A.add(1);
        printf("Case #%d: ",++Cas);
        A.print();
        puts("");
    }
    return 0;
 }