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画M分区域算法

最新推荐文章于 2017-10-03 00:25:32 发布

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本文介绍了一种在矩形画布上绘制多个字母M，并计算这些M最多能将画布分成多少个独立区域的算法。通过研究每个额外的M如何增加新的区域数量，推导出了一个计算公式。

题意：一个矩形画布。在上面画“M”，问画n个M，最多把画布分为几部分。

思路：找规律，研究画第二个M的时候，在第一个的基础上增加了多少区域。可以得出公式：16*n*(n-1)/2+2+n-1。然后因为结果爆long long，高精度搞超时，所以砍半来计算。

#include <stdio.h>
#include <string.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <math.h>
#include <assert.h>  
#include <ctype.h> 
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#include <bitset>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <list>
using  namespace  std;      

#define ll __int64

int main(){
    ll n;
    int t;
    cin>>t;
    int cas=0;
    while(t--){
        cas++;
        scanf("%I64d",&n);
        ll p1=(8*n)%1000000;
        ll p2=8*n/1000000;
        ll ap1=p1*(n-1)+1+n;
        ll ap2=p2*(n-1);
        
        ap2+=ap1/1000000;
        ap1%=1000000;
        
        printf("Case #%d: ",cas);
        if(ap2){
            printf("%I64d%06I64d\n",ap2,ap1);
        }else{
            printf("%I64d\n",ap1);
        }

    }
    return 0;
}