poj_1166_The Clocks（暴力）

最新推荐文章于 2017-06-01 10:17:51 发布

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#POJ #枚举

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探讨通过执行特定操作使九宫格内的钟表指针全部归零的问题，采用枚举算法找出最少的操作步骤。

题型：枚举

题意：

有3个钟按3*3放置为： A B C

D E F

G H I

钟只有4种状态：12点，3点，6点，9点。现在对这些钟进行操作，九种操作如下：

Move Affected clocks
1 ABDE

2 ABC

3 BCEF

4 ADG

5 BDEFH

6 CFI

7 DEGH

8 GHI

9 EFHI

每执行其中一个操作，就将 Affected clocks中指定位置上的钟的指针顺时针转90度。

现在给出9个钟的状态（0代表12点，1代表3点，2代表6点，3代表9点），求出最少的操作数，使得所有的钟都变成12点。

分析：

因为要求出最小的操作数，所以从小到大搜每种操作被用到的次数（每种操作不会用到4次，4次转一圈），由于这些操作满足交换性，所以按照枚举的顺序输出即可（其实就是升序），时间复杂度为4^9。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int main() {
    int a[10],b[10],c[10];
    for(int i=1; i<10; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(b[1]=0; b[1]<4; b[1]++)
        for(b[2]=0; b[2]<4; b[2]++)
            for(b[3]=0; b[3]<4; b[3]++)
                for(b[4]=0; b[4]<4; b[4]++)
                    for(b[5]=0; b[5]<4; b[5]++)
                        for(b[6]=0; b[6]<4; b[6]++)
                            for(b[7]=0; b[7]<4; b[7]++)
                                for(b[8]=0; b[8]<4; b[8]++)
                                    for(b[9]=0; b[9]<4; b[9]++) {
                                        c[1]=(a[1]+b[1]+b[2]+b[4])%4;
                                        c[2]=(a[2]+b[1]+b[2]+b[3]+b[5])%4;
                                        c[3]=(a[3]+b[2]+b[3]+b[6])%4;
                                        c[4]=(a[4]+b[1]+b[4]+b[5]+b[7])%4;
                                        c[5]=(a[5]+b[1]+b[3]+b[5]+b[7]+b[9])%4;
                                        c[6]=(a[6]+b[3]+b[5]+b[6]+b[9])%4;
                                        c[7]=(a[7]+b[4]+b[7]+b[8])%4;
                                        c[8]=(a[8]+b[5]+b[7]+b[8]+b[9])%4;
                                        c[9]=(a[9]+b[6]+b[8]+b[9])%4;
                                        if(c[1]+c[2]+c[3]+c[4]+c[5]+c[6]+c[7]+c[8]+c[9] == 0) {
                                            for(int i=0; i<b[1]; i++) printf("1 ");
                                            for(int i=0; i<b[2]; i++) printf("2 ");
                                            for(int i=0; i<b[3]; i++) printf("3 ");
                                            for(int i=0; i<b[4]; i++) printf("4 ");
                                            for(int i=0; i<b[5]; i++) printf("5 ");
                                            for(int i=0; i<b[6]; i++) printf("6 ");
                                            for(int i=0; i<b[7]; i++) printf("7 ");
                                            for(int i=0; i<b[8]; i++) printf("8 ");
                                            for(int i=0; i<b[9]; i++) printf("9 ");
                                            printf("\n");
                                            return 0;
                                        }
                                    }
}

PS：这题还可以用搜索或高斯消元的方法做，代码待写~