84:Largest Rectangle in Histogram【数组】【栈】

最大矩形面积算法解析

最新推荐文章于 2020-05-30 15:42:20 发布

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本文介绍了一种求解最大矩形面积问题的有效算法。通过使用栈来跟踪柱子的下标，该算法能高效地处理一系列高度不同的柱子，并找到它们能构成的最大矩形面积。文章详细解释了算法的工作原理及实现细节。

题目链接：click~

/*题意：N个非负整数，分别代表宽为1的柱子，从图中找出最大矩形的面积*/

/**
 *思路： 观察发现，只有较矮的柱子才能和其它柱子构成矩形。比较相邻的两个
 *     柱子：
 *     1)如果后面的柱子比前面的矮，如1比2矮，那么2在以后的计算中已经
 *     没什么用，这时候计算2和之前的柱子组成的最大矩形。
 *     2)如果后面的柱子比前面的高，如1和5，这两根柱子可以和后面的柱子组成矩形
 *
 *        用一个栈记录上升的柱子(柱子的位置可能是不连续的)，如果遇到下降的柱子，
 *     开始计算栈顶和之前柱子构成的矩形面积。栈保存的是柱子的下标，而不是柱子
 *     的高度。目的是方便计算矩形的宽度。遇到上升的柱子，压入栈中
 */


class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& height) {
        int len = height.size(), maxx = 0;
        stack<int> s;
        s.push(-1);//方便计算相对距离
        for(int i = 0; i < len; i ++) {
            int pre = s.top();
            if(pre < 0 || height[i] >= height[pre])//上升的柱子，压入栈中
                s.push(i);
            else {
                s.pop();
                maxx = max(maxx, height[pre]*(i-s.top()-1));
                i--;//不确定当前元素是否在上升序列中
            }
        }

        //栈中还有元素，表明柱子到结尾都是上升的
        while(s.top() != -1) {
            int pre = s.top();
            s.pop();
            maxx = max(maxx, height[pre]*(len-s.top()-1));
        }
        return maxx;
    }
};