时间复杂度 O(n)

最新推荐文章于 2025-03-16 16:41:44 发布

海南中剑1989

最新推荐文章于 2025-03-16 16:41:44 发布

阅读量593

点赞数

分类专栏：算法文章标签：算法时间复杂度

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010711294/article/details/79473445

版权

算法专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

时间复杂度

基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间度量可以记为：T(n) = O(f(n))。

理解：基本操作重复执行的次数。前提，算法的执行时间和基本操作重复执行次数成正比。

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

海南中剑1989

关注关注

0
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

时间复杂度 O(n) 级排序算法

qq_43533956的博客

04-06

4089

《算法导论》定理 8.1：在最坏情况下，任何比较排序算法都需要做 O(nlogn) 次比较。《算法导论》推论 8.2：堆排序和归并排序都是渐进最优的比较排序算法。所以时间复杂度 O(n) 级排序算法都是不进行比较的算法而通过元素本身的特性进行排序的算法，因此都有一定的限制，并不是在所有情况都能使用，主要的有：计数排序，基数排序和桶排序。计数排序计数排序需要提前知道所有元素的取值范围，比如【0,10】，依据这个范围建立一个数组t[11]，并将其全部初始化为0，接下来遍历需要排序的数组，假设遍历

数据结构笔记之时间复杂度O(n)中的O是什么的缩写，为什么要用O这个字母？

小勇博客

02-16

908

函数。

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

复杂度

anchengshe9751的博客

04-03

886

时间复杂度 算法分析同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。 1、时间复杂度 （1）时间频度一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪...

时间复杂度O(n)

流华追梦的专栏

10-13

465

同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

时间复杂度

LSL666_的博客

03-16

650

时间复杂度：假设算法要处理的x（x足够大），算法为了达到某个目的消耗的计算次数为y。y = ax + b a是系数 b是常数 y = x O(n)y = a O(1)大小：O(1) > O(logn) > O(n) > O(n^2)

时间复杂度O（N）

xdy1120的博客

11-29

2515

我们假设计算机运行一行基础代码需要执行一次运算。 int aFunc(void) { printf("Hello, World!\n"); // 需要执行 1 次 return 0; // 需要执行 1 次 } 那么上面这个方法需要执行 2 次运算 int aFunc(int n) { for(int i = 0; i&lt;n; i++) { ...

时间（空间）复杂度 O(N) 的理解

热门推荐

ruanhao1203的专栏

07-19

1万+

目录 时间复杂度 常数阶线性阶对数阶对数阶乘以n 平方阶空间复杂度看算法相关的书籍，发现 O(N) 这样的公式比较困惑，搜罗资料解惑，如下：描述算法复杂度时,常用o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)表示对应算法的时间复杂度或空间复杂度，是算法的时空复杂度的表示。 O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的...

一篇文章让你彻底了解算法的时间复杂度O(n)!!!

weixin_39079048的博客

11-19

8168

一、时间频度基本介绍：时间频度：一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为 T(n)。[举例说明] 比如计算 1-100 所有数字之和, 我们设计两种算法：举例说明-忽略常数项结论: 1) 2n+20 和 2n 随着 n 变大，执行曲线无限接近, 20 可以忽略 2) 3n+10 ...

排序算法（三）：时间复杂度O(n)的排序算法

qq_42138662的博客

06-24

6254

O(n) 级的排序算法存在已久，但他们只能用于特定的场景一、计数排序计数排序限制：举个例子，我们需要对一列数组排序，这个数组中每个元素都是 [1, 9]区间内的整数。那么我们可以构建一个长度为 9 的数组用于计数，计数数组的下标分别对应区间内的 9 个整数。然后遍历待排序的数组，将区间内每个整数出现的次数统计到计数数组中对应下标的位置。最后遍历计数数组，将每个元素输出，输出的次数就是对应位置记录的次数。计数排序限制：数据需要分布在一定的范围内 1、算法步骤举个例子，班上有 1010 名同学：他们的

根号n段归并排序算法时间复杂度分析过程

10-26

对于每个单独的段，由于其大小不超过sqrt(n)，我们可以使用线性时间复杂度O(sqrt(n))的简单排序方法（如插入排序）来对它们进行排序。然后，我们开始自底向上的归并过程，将相邻的两个已排序的段合并。每次合并操作...

时间复杂度O(1)，O(n)，O(n^2)...表示的是什么意思？

www.linuxkiss.com 你可以精通一门IT技术

08-03

2829

时间复杂度是比较基本的知识点，大学课本都有学过，但是许多朋友对这些还是处于很模糊的状态，下面通俗，实例讲解下，让你更加深刻的记忆它。 时间复杂度通常用 Big O notation 来表示，常见的有一下7个，大家可以记一下。 O(1):常数复杂度 O(log n):对数复杂度 O(n):线性时间复杂度 O(n^2):平方 O(n^3):立方 O(2^n):指数 O(n!):阶乘举例分析 O(1):常数复杂度 int n = 100; qDebug() << QStrn.

Java练习：时间复杂度为O(n*n)的三大基本排序算法

yqj2065的博客

06-10

1518

指出时间复杂度为O(n2)的三大基本排序算法：谁是插入、冒泡和选择排序？

【O(n)时间复杂度】递推公式的时间复杂度T(n)=T(n-1)+n

weixin_53269843的博客

10-31

7456

【O(n)时间复杂度】T(n)=T(n-1)+n和T(n)=T(n-1)+O(1)

排序算法-o(n)时间复杂度

梦里能到达的地方，总有一天，脚步也能到达。

08-17

790

情形：两个按升序排序的数组，array1和array2，要合并成一个数组array3，要求array3升序，并且平均时间复杂度是o(n)（面试时面试官提出来的问题）分析： 1、原本的想法是把两个数组合并（直接合并），然后对新数组快速排序，不过因为快排的平均时间复杂度是o(nlogn),所以这种方式不可取。 2、那就换一种思想，这时候我们发现array1和array2都是排好序的，那么如果我们

时间复杂度为O(n)的排序

weixin_35140291的博客

08-06

1567

对数组a进行排序，要求时间复杂度为O(N) 以空间换时间，新建一个数组b，这里假设arr中最大的数字不超过100，b数组全部初始化为0；例如arr中有数据12，则在b中对应的下标位置+1

一文读懂算法中的时间复杂度和空间复杂度，O(1)、O(logn)、O(n)、O(n^2)、O(2^n) 附举例说明，常见的时间复杂度，空间复杂度

川子的博客

12-16

9342

时间复杂度和空间复杂度是什么，O(1)、O(logn)、O(n)、O(n^2)、O(2^n) 的区别，常见的时间复杂度，空间复杂度。

时间复杂度为O(N)的常用排序算法总结与Java实现

KevinDYZS的博客

03-24

7913

时间复杂度为O(N)的排序算法主要有三种——桶排序、计数排序与基数排序，后两者是基于桶排序的思想1.桶排序·基本思想给定一个数组arr，数组内都是整数，整数都是处于0到9之间的。于是可以定义一个大小为10的数组b(这个大小通过极值差+1可以尽量的减少大小)，初始值为0，表示10个桶。遍历待排序数组arr，将arr对应的值放在b中对应的位置(即b[arr[i]]++)，arr中的3使b[3]...

时间复杂度O(n)什么意思

抢街饭的专栏

07-04

953

O(n)时间复杂度排序算法（桶、计数、基数排序）总结

Fanrncho的博客

07-15

1663

概述桶、计数、基数排序算法中，除了桶排序在桶粒度大于1时要通过比较排序外，其他两种排序都不需要使用比较就能使数列完成排序，这也是为什么时间复杂度可以达到线性O(n)的原因。桶排序桶排序的求解思路为找出数列中最小和最大值，按照同等大小的范围从最小到最大值闭区间的数值范围内垂直切分为一定个数的子区间，然后把数列内的值依次取出放到合适的子区间内，各子区间再分别对各自区间内的数值进行排序，最后拼接所有子区间的数值就完成了排序。假设桶排序内各个子区间内的排序算法使用的是快速排序，快速排序的时间复杂度为

时间复杂度O（n）

最新发布

03-22

<think>嗯，时间复杂度O(n)，这个概念听起来挺常见的，但具体是什么意思呢？让我仔细想想。好像之前学过一些算法的基础知识，可能和算法的执行时间有关吧？首先，时间复杂度是用来衡量算法运行时间随着输入规模增长而增长的速度的。那O(n)里的n应该是指输入的规模，比如数组的元素个数或者链表节点的数量。O(n)表示算法的运行时间与输入规模n成线性关系，对吧？举个例子可能会有帮助。比如说，遍历一个数组，对每个元素进行一次操作，这样的情况下，无论数组有多大，操作次数都和数组的长度n成正比。所以这样的算法时间复杂度就是O(n)。那如果是循环嵌套的话，比如两层循环，是不是时间复杂度就变成O(n²)了？这时候O(n)就比O(n²)要高效很多，尤其是在n很大的时候。不过，O(n)具体是怎么计算出来的呢？是不是要去掉常数项和低次项？比如，如果一个算法的时间是3n + 5，那么时间复杂度还是O(n)，因为常数项和系数在大n的情况下变得不那么重要了。也就是说，大O表示法关注的是增长趋势，而不是具体的运行时间。可能还需要区分一下不同的时间复杂度类别。比如，O(1)是常数时间，不管输入多大，时间都是固定的。O(log n)是对数时间，比如二分查找，效率比O(n)更高。而O(n)则处于中间位置，比O(1)和O(log n)慢，但比O(n²)快很多。有没有例外的情况呢？比如，虽然算法大部分情况下是O(n)，但在某些特殊情况下可能有不同的表现。比如，线性搜索最好情况下是O(1)（第一个元素就是目标），最坏和平均情况下是O(n)。但通常我们讨论时间复杂度时，可能更关注最坏情况或者平均情况，而大O通常指的是最坏情况？不过，用户的问题只是要介绍O(n)，所以可能不需要深入讨论其他情况，但需要明确O(n)的定义和应用场景。比如，常见的线性时间算法包括遍历数组、查找未排序的链表中的元素、计数排序等。另外，可能需要解释为什么线性时间复杂度被认为是相对高效的。对于较大的数据集，O(n)算法的执行时间会随着n线性增长，而不会像高阶复杂度那样急剧上升。这使得O(n)算法在处理大规模数据时仍然可行，而高阶复杂度的算法可能变得不切实际。总结来说，O(n)表示算法的执行时间与输入规模n成正比，是一种线性时间复杂度，常见于需要遍历整个输入数据的算法中。理解这一点有助于在设计和选择算法时，根据数据规模来预估性能表现。</think>### 时间复杂度$O(n)$的逐步解释 **1. 基本概念** 时间复杂度$O(n)$表示算法的执行时间与输入规模$n$成**正比**。这里的$n$通常指输入数据的数量，例如数组元素个数、链表节点数等。 **2. 核心特点** - **线性增长**：若输入规模$n$扩大2倍，执行时间也大约扩大2倍。 - **单层循环**：通常出现在需要**遍历整个输入**的算法中，例如遍历数组、链表等。 **3. 计算规则** - **忽略常数和低阶项**：例如，若实际时间为$3n + 5$，时间复杂度仍记为$O(n)$。 - **关注最高阶项**：大O表示法仅保留对时间影响最大的项。 **4. 示例** **例1：遍历数组求和** ```python def sum_array(arr): total = 0 for num in arr: # 循环次数 = n total += num return total ``` - 每个元素访问一次，操作次数为$n$，时间复杂度为$O(n)$。 **例2：查找未排序数组中的元素** ```python def linear_search(arr, target): for i in range(len(arr)): # 最坏情况下循环n次 if arr[i] == target: return i return -1 ``` - 最坏情况下需检查所有$n$个元素，时间复杂度为$O(n)$。 **5. 与其他复杂度对比** | 时间复杂度 | 增长趋势 | 典型算法 | |------------|----------------|----------------------| | $O(1)$ | 常数时间 | 数组索引访问 | | $O(\log n)$| 对数时间 | 二分查找 | | $O(n)$ | 线性时间 | 线性搜索、遍历 | | $O(n^2)$ | 平方时间 | 冒泡排序（最坏情况） | **6. 适用场景** - 数据规模较大但算法需遍历全部元素时（如统计、过滤）。 - 无法利用预先排序或哈希表优化的情况（如未排序数组的搜索）。 **7. 注意事项** - **常数因子影响**：实际应用中，$O(n)$算法的常数因子（如循环内的操作耗时）可能显著影响性能。 - **优化方向**：若需突破$O(n)$，可能需要更高效的数据结构（如哈希表）或算法策略（如分治）。 **总结** 时间复杂度$O(n)$是算法分析中的重要概念，表示执行时间随输入规模线性增长。理解它有助于在设计算法时平衡效率与资源消耗。