csu 1356: Catch（判断奇圈）

最新推荐文章于 2023-03-12 21:20:07 发布

ok_again

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分类专栏：乱搞文章标签：图论

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本文介绍了使用并查集和黑白染色算法来判断图是否构成奇圈，通过实例演示了如何在连通图中应用这两种算法解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：csu 1356

///方法1   并查集
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 1000100
int sum[MAX];
int down[MAX];
int father[MAX];
int rank[MAX];
int add;
void makeset()
{
    int i;
    for(i=0; i<MAX; i++)
    {
        sum[i]=1;
        down[i]=0;
        father[i]=i;
    }
}
int find(int num)
{
    int t;
    if(father[num]!=num)
    {
        t=find(father[num]);
        if(t!=father[num])
        {
            down[num]=add%2;
        }
        add=(down[num]+1)%2;
        father[num]=t;
        return t;
    }
    return num;
}
void Union(int x,int y)
{
    int t=find(x);
    int s=find(y);
    if(t==s) return ;
    if(sum[t]>=sum[s])
    {
        father[y]=x;
        down[y]=(down[x]+1)%2;
        sum[x]+=sum[y];
    }
    else
    {
        father[x]=y;
        down[x]=(down[y]+1)%2;
        sum[y]+=sum[x];
    }
}
int main()
{
    int t,n,m,a,b,i;
    scanf("%d",&t);
    int u=0;
    while(t--)
    {
        u++;
        int s;
        makeset();
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&s);
        bool flag=1;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            Union(a,b);
            int p,q;
            p=find(a);
            q=find(b);
            if(down[a]==down[b]) flag=0;///表示奇圈
        }
        int fa = find(0);
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            if(find(i) != fa) flag = true;
        }
        if(!flag)
        {
            printf("Case %d: YES\n", u);
        }
        else printf("Case %d: NO\n", u);
    }
    return 0;
}
///方法二   黑白染色（前提是连通的图）
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#define maxn 100100
#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;

#ifdef __LL64
typedef __LL64 LL;
#else
typedef long long LL;
#endif

int color[maxn];
vector<int> G[maxn];

bool bipartite(int u)
{
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i ++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(color[u] == color[v]) return false;
        if(!color[v])
        {
            color[v] = 3 - color[u];
            if(!bipartite(v)) return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int T, cas = 1, n, m, s;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
        for(int i = 0; i < n; i ++) G[i].clear();
        for(int i = 0; i < m; i ++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        CLR(color, 0);
        color[s] = 1;
        if(!bipartite(s))
            printf("Case %d: YES\n", cas ++);
        else printf("Case %d: NO\n", cas ++);
    }
}