ArcGIS教程：曲率工具的工作原理

　　曲率工具会逐个像元地计算输入表面的二阶导数值。

　　每个像元的四阶多项式的形式为：

　　Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I

　　适用于由一个 3x3 窗口组成的表面。系数 a、b、c 等将基于该表面计算得出。

　　对于示意图中显示的每个编号像元，系数和九个高程值之间的关系如下所示：

　　

　　A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4 - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4

　　B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3

　　C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3

　　D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2

　　E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2

　　F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2

　　G = (-Z4 + Z6) / 2L

　　H = (Z2 - Z8) / 2L

　　I = Z5

　　曲率工具的输出是该表面的二阶导数(例如，坡度的坡度)，这样：

　　Curvature = -2(D + E) * 100

　　从应用的角度看，该工具的输出可用于描述流域盆地的物理特征，从而便于理解侵蚀过程和径流形成过程。坡度会影响下坡时的总体移动速率。坡向将决定流向。剖面曲率将影响流动的加速和减速，进而将影响到侵蚀和沉积。平面曲率会影响流动的汇聚和分散。

　　以栅格形式显示等值线将有助于理