二叉树后继

最新推荐文章于 2022-09-29 16:28:42 发布

u010660276

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分类专栏：数据结构

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本文介绍如何在二叉树中寻找指定节点的后继节点。提供了两种情况下的解决方案：一种是有指向父节点的情况，另一种是没有指向父节点的情况。对于后者，分别使用栈和递归实现了中序遍历。

二叉树后继

如果有指向父亲的结点，则：

1.如果当前结点有右儿子，或者当前结点是根结点，则后继结点为右子树的最左叶节点；
2.否则，如果当前结点是父结点的左儿子，则后继结点就是父结点；(其实是第三种情况的一个特例，即自己是第0代祖先，返回第一代祖先)
3.否则，向上遍历，直到n-1代祖先是n代祖先的左儿子，则后继结点为n代祖先；或者遍历到根节点后未找到符合的n代结点，则该结点为中序遍历的最后结点，没有后继。

时间复杂度为树的高度O(lgN)。

    struct TreeNode  
    {  
        char key;  
        TreeNode *left;  
        TreeNode *right;  
        TreeNode *parent;  
    };  

    TreeNode *FindSuccessor(TreeNode *x)  
    {  
        if(x->right!=NULL)  
        {  
            TreeNode *q=x->right;  
            while(q->left)  
                q=q->left;  
            return q;  
        }  
        TreeNode *p=x->parent;  
        while(p&&x==p->right)  
        {  
            x=p;  
            p=p->parent;  
        }  
        return p;  
    }

如果没有父指针，则通过栈来实现中序遍历：

struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};

class Successor {
public:
    int findSucc(TreeNode *root,int p){
        stack<TreeNode *> st;
        bool isFound=false;
        TreeNode *cur=root;
        while(cur||!st.empty()){
            if(cur!=NULL){
                st.push(cur);
                cur=cur->left;
            } else {
                cur=st.top();st.pop();
                if(isFound==true)return cur->val;
                if(cur->val==p)isFound=true;
                cur=cur->right;
            }
        }
        return -1;
    }
};

也可以通过递归实现：

class Successor {
public:
    int findSucc(TreeNode* root, int p) {
        // write code here
        bool sign=0;
        return findSucc1(root,p,sign);
    }
    int findSucc1(TreeNode* root,int p,bool &sign)
    {
        if(root==NULL)
            return -1;
        int left=findSucc1(root->left,p,sign);
        if(left!=-1)
            return left;
        if(sign==true)
            return root->val;
        if(root->val==p)
            sign=true;
        return findSucc1(root->right,p,sign);
    }
};