数位dp

sgx和路飞

思路：首先可以求出[A,B]内所有数字之和为S的数的个数cnt，然后观察一下，不难发现，最小的那个数字肯定是在cnt=1的时候对应的区间端点。由于具有严格的单调性，即随着区间长度的延长，满足条件的cnt肯定会越来越多。所以先可以数位dp求出cnt。然后二分区间，若cnt>=1，那么说明[A,B]间肯定不止一个符合条件的数字。注意题目要求最小的数字，所以二分区间右端点即可，不要二分左端。这是主要思路。其实就是个裸的数位dp。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=200;
LL dp[20][maxn],digit[20],l,r,s;
LL dfs(LL pos,LL pre,LL limit)
{
    if(pos==-1)return pre==s;
    if(!limit&&~dp[pos][pre])return dp[pos][pre];
    LL ret=0,e=limit?digit[pos]:9;
    for(int i=0;i<=e;i++)
    {
        LL x=pre+i;
        ret+=dfs(pos-1,x,limit&&i==e);
    }
    if(!limit)return dp[pos][pre]=ret;
    return ret;
}
LL process(LL n)
{
    LL cnt=0;
    while(n)
    {
        digit[cnt++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(cnt-1,0,1);
}
bool ok(LL L,LL R)
{
    return (process(R)-process(L-1))>=1;
}
void solve()
{
    LL ans,mid,tmp=l;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(ok(tmp,mid))
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&s)!=EOF)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        solve();
    }
    return 0;
}