快速幂--uva10006

最新推荐文章于 2022-02-14 17:48:33 发布

u010660276

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010660276/article/details/11786231

本文介绍了一种用于检测Carmichael数的算法，并通过质数筛选和幂模运算实现。该算法首先使用埃拉托斯特尼筛法找出一定范围内的所有质数，然后运用幂模运算验证每个数是否为Carmichael数。

注意线与处理出素数，要不超时啊！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
bool a[65005];
int n;
long long mod_pow(long long x,long long n,long long mod)
{
    if(n==0)
        return 1;
    long long res=mod_pow(x*x%mod,n/2,mod);
    if(n&1)
        res=res*x%mod;
    return res;
}
void is_prime()
{
    memset(a,1,sizeof(a));
    a[0]=a[1]=0;
    int m=sqrt(65001);
    for(int i=2; i<=m; i++)
        if(a[i])
        {
            for(int j=i*2; j<=65001; j+=i)
                a[j]=0;
        }
}
bool fun(int n)
{
    for(int i=2; i<n; i++)
    {
        long long res=mod_pow(i,n,n);
        if((res%n)!=i)
        {
            return false;
        }
    }
    return  true;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    is_prime();
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        if(a[n]==0&&fun(n))
        {
            cout<<"The number "<<n<<" is a Carmichael number."<<endl;

        }
        else
            cout<<n<<" is normal."<<endl;

    }
    return 0;
}