NO_36_Double-base palindromes

最新推荐文章于 2024-10-17 00:04:42 发布

u010565244

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分类专栏： projecteuler之旅

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本文介绍了一段Python代码，用于找出所有小于一百万的数中，在十进制和二进制下均为回文形式的整数，并计算这些数的总和。代码通过生成潜在的回文数并检查它们的二进制形式是否也为回文来实现这一目标。

The decimal number, 585 = 1001001001₂ (binary), is palindromic in both bases.

Find the sum of all numbers, less than one million, which are palindromic in base 10 and base 2.

(Please note that the palindromic number, in either base, may not include leading zeros.)

代码：

import time
t=time.time()
def is2bitpalindromes(n):
    n_str=str(bin(n))[2:]
    return n_str[::-1]==n_str
finalnumlist=set()
maxnum=1000000
continueflag=True
for x in range(1000):

    x_str=str(x)
    tempnum1=int(x_str+x_str[::-1])
    if is2bitpalindromes(tempnum1):
        finalnumlist.add(tempnum1)
    for  tempx in xrange(0,10):
        if not continueflag:
            break
        tempnum2=int(x_str+str(tempx)+x_str[::-1])
        if tempnum2>maxnum:
            continueflag=False
            break
        if   is2bitpalindromes(tempnum2):
            finalnumlist.add(tempnum2)
for x in xrange(10):
    if is2bitpalindromes(x):
        finalnumlist.add(x)

print sorted(list(finalnumlist))
print sum(finalnumlist)
print time.time()-t

运行结果为：
[0, 1, 3, 5, 7, 9, 33, 99, 313, 585, 717, 7447, 9009, 15351, 32223, 39993, 53235, 53835, 73737, 585585]
872187
0.00600004196167

起初的时候有几种特殊情况我没有考虑到：
像0，1，3，5，这种个位数的

2.像9009这种数的