[leetcode]: 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

最新推荐文章于 2022-02-12 22:47:33 发布

沐沐余风

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode BST

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本文介绍如何在二叉搜索树中寻找两节点的最低公共祖先(LCA)，利用二叉搜索树特性进行高效查找。文章详细分析了算法原理，并提供了实现代码。

1.题目

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”
这里写图片描述
给一棵二叉搜索树，树上的两个节点v,w，求这两个节点的最低公共祖先
例如，节点2,8的最低公共祖先为6. 节点2,4的最低公共祖先为2.

2.分析

二叉搜索树BST满足，左节点的值<根节点的值<右节点的值。
所以从根节点开始往下搜索，如果：
当前节点值>两个节点的值，转到左子树
当前节点值<两个节点的值，转到右子树
介于两者直接，则找到了最低公共子节点。

题外话：如果不是BST，只是一棵普通的二叉树，那么这个问题就转换为求两个链表的第一个公共节点。分别求从根节点到指定节点的路径，然后找这两条路径的第一个汇合点。

3.代码

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    int maxv = p->val > q->val ? p->val : q->val;
    int minv = p->val + q->val - maxv;
    while (root) {
        if (root->val > maxv)
            root = root->left;
        else if (root->val < minv)
            root = root->right;
        else
            return root;
    }
}