面试题51. 数组中重复的数字

题目描述
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

思路1：Set法
使用Set，空间复杂度为O(n)，时间复杂度为O(n)
从头遍历数组，如果不在Set中，则存入Set；如果在Set中，说明是重复的数字。

Java 代码如下：

public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
    Set set = new HashSet();
    for(int i=0; i<length; i++) {
        if(!set.contains(numbers[i])) {
         set.add(numbers[i]);
     }else {
         duplication[0] = numbers[i];
         return true;
     }
    }
    return false;
}

思路2：减最大值法
假设现在遍历到数组的第i个元素，做如下计算：
numbers[numbers[i]] -= numbers.length

如果检测到numbers[numbers[i]]的值小于0，则说明重复。比如当遍历到第二个2时，发现numbers[2] == -6 (由1 - 7计算得来)，则2重复了。
这种方法不使用额外的空间复杂度，同时，时间复杂度也为O(n)

看代码容易加深理解，Java代码如下：

 public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {

      //不使用Set辅助
      for(int i = 0; i < length; i++) {
        int index = numbers[i];
          if(index < 0) {
              index += length;
          }

        if(numbers[index] < 0) {
              if(index < 0) {
                  index += length;
              }
            duplication[0] = index;
            return true;
        }
        numbers[index] -= length;
    }
    return false;
  }

思路3：交换法
假设当前遍历第i个元素，则交换numbers[i]和numbers[numbers[i]]，直到满足numbers[i] = i

代码如下：

 public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {

      // 方法三 交换法
      for(int i = 0; i < length; i++) {
          while(numbers[i] != i) {
              if(numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
                  duplication[0] = numbers[i];
                  return true;
              }
              int t = numbers[numbers[i]];
              numbers[numbers[i]] = numbers[i];
              numbers[i] = t;
          }
      }
    return false;
  }