kmp 算法总结

肯定有很多人对kmp算法，学了很多遍了，还是不懂，其实，很简单，我们简单的来看两个问题，就可以了！

一般的暴力算法，大家，应该都知道，扫两次，直接比较，就可以得到答案了，

我们直接来看，有没有可以简化

首先，和一般的算法一样，直接匹配，直到p[i]!=p[j];这时，如果是一般的算法i要回退回去，j也要从新开始,但我们没有好好的利用已经得到的有用信息

如图已经知道了，前面一段是相等的，我们能不能想个办法，不让i移动，直接比较呢，这是有的，如果我们知道，j前面字符串的，最大前缀等于后缀，就是标记的A是相等的，

那么，就不用移动i了，直接比较p[i]==p[next[j]],就可以了！

这样，就引入了next数组，next数组，简单点，就是最大前缀等于后缀，就是要求出上图的最大的A的长度，就可以了！

那么如何求出A最大的长度呢，看这个图

如果p[i-1] == p[k],那么，我们就可以直接得到next[i]= next [i-1]+1;

如果，不相等，我们可以用递推求出,

如图，我们这是知道了,p[i-1] != p[k];但我们也同时知道了有用信息A0 A1 A2是相同的字符串!

这时,我们把k = next[k],那么，根据next 数组的定义，我们知道B0 B1 B2 B3 B4 B5都是相同的了，那么，我们只要比较p[i-1] == p[next[k]],就可以得出next[i-1]了，当然，如果还不相等，就再k = next [k]，这样，就一定，找到最开始的点结束，就可以得到答案了！

我学kmp也是不懂为什么，所以老是忘，自从画了这两个图，就再也不用背代码了，可以自己写出来了，所以希望读者，明白这两个图，就自然明白了kmp算法！