图论入门及基本概念

1.图的含义

数据结构：点、线性表、树、图

这些数据结构都是对问题的抽象，图是比较复杂的一种。

图用符号记为G(V,E), G表示图的最大集合，V是图中所有点的集合，E是边的集合。 G=graph， V=vertex , E=edge

例如，点表示人， 边映射人与人是否认识，这就是一张人际网图；

点表示网络设备，边映射连通的网线，这就是一张设备网络图

2.图的分类

图分为有向图和无向图。有向和无向是针对边的。

有向图的应用更广泛，因为无向图可以被表示为双向的有向图，所以图的算法经常采用有向图作为输入数据。

3.图的存储

3.1图链表

即用已有的线性表去表示图

假设一个图中有N个节点，那么可以用N个链表去表示，每个链表的开头是V集合中的一个节点，链表的后续内容就是与这个点有关联的点。

3.2图矩阵

用矩阵的方式去存储图

比较：图链表存储复杂度更低；图矩阵的方便之处是可以将图作为矩阵对待，线性代数可以派上用场。

4.基本概念

4.1顶点（vertex）：表示某个事物或对象

4.2边（edge）：表示事物与事物之间的关系

4.3同构（Isomorphism）

4.4有向图/无向图：每条边都是有向边/无向边的图

4.5权重：每条边都有预支对应的值

4.6路径/最短路径：在图上任取2点，分别作为起点和终点。起点和终点之间不重复经过同一个点或一条边的路线就是一条路径。两个顶点之间存在路径，则