南阳理工OJ_题目488 素数环

心中有道

于 2014-05-21 10:59:52 发布

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分类专栏： acm 我的ACM 文章标签： acm 南阳理工搜索

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本文介绍了一种构建素数环的算法实现，该算法通过深度优先搜索（DFS）来寻找符合条件的素数环，其中环中任意两个相邻整数之和必须为素数。文章包含完整的C++代码实现，并对特殊情况进行了讨论。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//这道题有点坑爹，注意输入为1的情况，这个也是素数环
#include <iostream>

using namespace std;

bool is_prim(int n);
void dfs(int cur);

int prim[50];
int a[25];
int num;
int n;

int main()
{
    for(int i = 1; i <= 42; i++)
        if(is_prim(i))
            prim[i] = 1;
        else
            prim[i] = 0;

    a[1] = 1;
    int T = 0;
    while(cin >> n, n)
    {
        T++;
        num = 0;
        cout << "Case " << T << ":\n";
        if(n % 2 == 1 && n != 1)
        {
            cout << "No Answer\n";
            continue;
        }
        dfs(2);
        if(num == 0)
            cout << "No Answer\n";
    }
}

bool is_prim(int n)
{
    if(n == 1)
        return false;
    for(int i = 2; i <= n / 2; i++)
    {
        if(n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

void dfs(int cur)
{
    if(cur > n && prim[a[n]+a[1]])
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(i == 1)
                cout << a[i];
            else
                cout << ' ' << a[i];
        }
        cout << '\n';
        num++;
        return ;
    }
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int flag = 1;
        for(int j = 2; j < cur; j++)
        {
            if(a[j] == i)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag == 1 && prim[ a[cur-1]+i ])
        {
            a[cur] = i;
            dfs(cur+1);
        }
    }
}