fast-DTW算法

最新推荐文章于 2025-03-12 16:18:39 发布

逆水之天

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分类专栏： algorithm 文章标签： fast-DTW

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010194274/article/details/52183453

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本文介绍了fast-DTW算法，一种优化动态时间规整（DTW）的方法。通过约束搜索空间和像素合并，fast-DTW降低了DTW的时间和空间复杂度。文章详细分析了算法的两个关键部分，并解释了Python实现中的递归过程，包括__expand_window、dtw和__reduce_by_half函数。同时，讨论了算法的时间复杂度和约束实现，以及在不同尺寸下搜索空间的变化情况。

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之前已经介绍过了DTW算法，现在根据文章 toward accurate dynamic time warping in linear time and space,以及别人实现的fastdtw代码分析fast-DTW算法。参考博客：http://www.cnblogs.com/kemaswill/archive/2013/04/18/3029078.html
简单讲讲fast-DTW，该算法最主要有两个部分，第一个是约束

将搜索空间约束在阴影位置，减少了搜索的次数。
第二个是抽象（abstraction）,将图像的像素合并，1/1–>1/2–>1/4–>1/8…知道可以确定路径。如下图，当像素合并为1/8时，已经可以确定路径，即从左下角到右上角。接着再像素粒度细化，从1/8回到1/4确定该像素下的路径，接着1/2，最后1/1。

接下来我们看看python实现的fastdtw算法。

def fastdtw(x, y, radius=1, dist=lambda a, b: abs(a - b)):
    min_time_size = radius + 2

    if len(x) < min_time_size or len(y) < min_time_size:
        return dtw(x, y, dist=dist)

    x_shrinked = __reduce_by_half(x)
    y_shrinked = __reduce_by_half(y)
    distance, path = fastdtw(x_shrinked, y_shrinked, radius=radius, dist=dist)
    window = __expand_w

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