排序矩阵中的从小到大第k个数

最新推荐文章于 2020-07-10 15:25:38 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010150046/article/details/72903638

本文介绍了一种在排序矩阵中寻找第K小元素的方法。通过使用优先队列和映射表，此方法能够在O(n^2)的时间复杂度内解决该问题，适用于每一行和每一列都递增的矩阵。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在一个排序矩阵中找从小到大的第 k 个整数。
排序矩阵的定义为：每一行递增，每一列也递增。
样例
给出 k = 4 和一个排序矩阵：

[
  [1 ,5 ,7],
  [3 ,7 ,8],
  [4 ,8 ,9],
]

返回 5；

本题目最坏的情况下是O（n^2）的时间复杂度，所以可以在此基础上利用一个优先队列，一个map，不断的将数组中的元素和相应的坐标存进队列内，并去除队列中的对头元素判断该元素所对应的坐标是否在map中存在，直到第K个元素；

int kthSmallest(vector<vector<int> > &matrix, int k) {
    if (matrix.size() == 0 || k <= 0)return 0;
    int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
    if (k > m * n)return 0;
    priority_queue<pair<int, pair<int, int>>, vector<pair<int, pair<int, int>>>, greater<pair<int, pair<int, int>>>> myqueue;
    map<pair<int, int>, bool> visited;
    myqueue.push({ matrix[0][0], { 0, 0 } });
    visited[{0, 0}] = true;
    while (k--){
        auto cur = myqueue.top();
        if (k == 0)return cur.first;
        myqueue.pop();
        int row = cur.second.first, col = cur.second.second;
        if (row + 1 < m && visited[{row + 1, col}] == false){
            myqueue.push({ matrix[row + 1][col], { row + 1, col } });
            visited[{row + 1, col}] = true;
        }
        if (col + 1 < n && visited[{row, col + 1}] == false){
            myqueue.push({ matrix[row][col + 1], { row, col + 1 } });
            visited[{row, col + 1}] = true;
        }
    }
    return 0;
}