排序矩阵(杨氏矩阵)中的从小到大第k个数(C++)

本文介绍了一种使用优先队列（堆）和自定义比较器的方法来寻找矩阵中的第K小元素。通过实现cmp类的operator()函数进行元素间的比较，并借助优先队列动态选择矩阵中最小的元素，最终返回第K次访问时堆顶元素的值。

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<utility>

using namespace std;

vector<vector<int> > *m; //cmp的operator()用到

class cmp{
public:    
       bool operator()(const pair<int,int> &a,const pair<int,int> &b){    //注意,形参是坐标对,函数体內比较的却是形参对应的元素大小
           return (*m)[a.first][a.second]<(*m)[b.first][a.second]; 
       }	
};

int solve(vector<vector<int> >&ma,int k)
{
    m=&ma; //连接起来
    bool vis[ma.size()][ma[0].size()];
    priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,cmp> q; //优先队列,实际上就是堆,存放着元素的坐标对而不是元素本身

    q.push(make_pair(0,0));     //（0,0）是起点的坐标,从左上角开始
    vis[0][0]=true;             //访问到了就标记,以免重复访问
    while(k>0){
        pair<int,int> p=q.top(); //堆顶元素的下标出列,该下标对应的元素最小,参考cmp
	q.pop();
	int x=p.first;          
	int y=p.second;       
		
        if(x+1<ma.size()&&vis[x+1][y]==false){  //相邻的元素下标(下边)
	    vis[x+1][y]=true;
	    q.push(make_pair(x+1,y));           //入堆
	}	

        if(y+1<ma[0].size()&&vis[x][y+1]==false){ //相邻的元素下标(右边)
	    vis[x][y+1]=true;
	    q.push(make_pair(x,y+1));
	}	
	--k;
    }
    pair<int,int> p=q.top();
    return ma[p.first][p.second];
}

int main()       //测试
{
    vector<vector<int> > ma;
    vector<int> base;

    base.push_back(1);
    base.push_back(5);
    base.push_back(7);
    ma.push_back(base);

    base.push_back(3);
    base.push_back(7);
    base.push_back(8);
    ma.push_back(base);
	
    base.push_back(4);
    base.push_back(8);
    base.push_back(9);
    ma.push_back(base);
	
    cout<<solve(ma,4)<<endl;	
    return 0;
}