并查集

最新推荐文章于 2025-08-14 18:10:12 发布

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本文详细介绍了并查集的概念、操作、实现原理及优化方法，并提供了代码实例，帮助理解并查集在解决集合问题时的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

并查集是用来管理元素分组情况的数据结构。

并查集可以高效的进行如下操作。

查询元素a和元素b是否属于同一组。
合并元素a和元素b所在的组。

并查集不能进行分割操作。

并查集的实现就是三个函数

初始化
合并
查寻

在树形结构中都存在退化的现象，为了让并查集避免退化我们记录了树的高度，在合并的时候我们将高度低的树加入到高度高的树上。

我们还用了路径压缩（好厉害的名字）其实就是

从图中可以很清晰的看明白。

现在我们来写构造并查集的代码

第一个初始化：

void init(int x)
{
	for(int i=0;i<=x;i++)
	{
		par[i]=i;
		ran[i]=0;
	}
}

就是将所有的点都是自己属于一类，与别人没有关系，自己的父节点是自己；

接下来是查找函数

int find(int x)
{
	if(par[x]==x)
		return x;
	else
		return par[x]=find(par[x]);
}

查找的是自己最上面的节点是谁，也就是说，自己属于哪一类；

最后我们来附上最牛掰的合并函数：

void unite(int x,int y)
{
	int xx = find(x);
	int yy = find(y);
	if(xx==yy)//先找出父节点 如果相同就返回；
		return ;
	if(ran[x]>ran[y])//如果不相同就把矮的树加到高的树上，如果相同就直接把一颗加到另一颗上；
		par[y]=x;
	else if(ran[y]>ran[x])
		par[x]=y;
	else
	{
		par[y]=x;
		ran[x]++;
	}
}

好了到这我们的并查集就基本结束了。

好了感谢自己坚持