hdu 2955 dp(0,1背包) Robberies

最新推荐文章于 2019-10-25 00:06:12 发布

KubeSpace

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本文介绍了一种解决0,1背包问题的概率模型方法，将抢钱数额视为背包容量，而抢劫的成功概率则作为物品的价值。通过动态规划求解在不同数额下能够达到的最大逃脱概率，并最终确定在给定不被抓概率阈值下可抢劫的最大金额。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个，刚开始，想的是所有人的想法，把概率乘到整数，然后0,1背包。

但是，想着要乘几位，于是看了下别人的。。。

没想到，是反过来，把抢的钱看成背包,把逃跑率看成价值。

dp[i][j]表示抢第i家银行要抢j的钱能逃跑的最大概率。

当money[i]<=j时，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-money[i]]*p[i]);

这里因为是概率问题，所以是相乘。

然后呢，当抢到j的钱能逃跑的最大概率要大于不被抓到概率，就表示，j的钱可以抢到。

最后，就是比较j的最大值了。。。

#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;

float max(float f1,float f2)
{
	return f1>f2?f1:f2;
}

int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	float dp[10005];
	float p[105];
	int m[105];
	int t,n,sm,i;
	float pp;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%f %d",&pp,&n);
		sm=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d %f",&m[i],&p[i]);
			sm+=m[i];
		}
		for(i=0;i<=sm;i++)
			dp[i]=0;
		dp[0]=1;
		dp[m[0]]=1-p[0];
			for(int j=1;j<n;j++)
				for(int k=sm;k>=m[j];k--)
					dp[k]=max(dp[k],dp[k-m[j]]*(1-p[j]));
//			cout<<dp[i]<<endl;
		for(i=sm;i>=0;i--)
			if(dp[i]>(1-pp))
				break;
		printf("%d\n",i);
	}
	return 0;
}