UVALive 6661 - Equal Sum Sets (类似硬币的DP问题)

使用动态规划解决组合问题

最新推荐文章于 2023-02-25 22:41:55 发布

流星球

最新推荐文章于 2023-02-25 22:41:55 发布

阅读量572

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010008539/article/details/37933163

本文探讨了如何通过动态规划解决给定数值条件下的组合问题，详细解释了DP数组的构建过程及应用。

题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4673

题目意思：

给N， K， S 三个数。用不相同的K 个不超过N的数组成 S . 求出一共多少种组合。输入 0 0 结束。

分析：

题目类似于给你N 种面值硬币，需要一个总值 S，分成K份。求分解的方法数。题目可以用DP来解决。其实也就是一个递推的问题。

DP数组记录的是，不超过i的 j个不同的数组成总数 K的总方法数。可以一开始计算好，求得时候，搜出是哪个值。

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{

    int dp [ 22 ][ 11 ][ 160 ]={0};
    int i,j,k;
    int n,sum,num;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&num,&sum))
    {
        if(n==0&&num==0&&sum==0)  break;
        dp[ 0 ][ 0 ][ 0 ] = 1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<=num;j++)
            {
                for(k = 0; k <= sum; k++ )
                {
                    dp [i][j][k]=dp[i-1][j][k];     // 如  9 3 23 能不取9， 求前面的 8 3 23 的方法 
                   
                   if(i <= k && j != 0 )            
                {
                 dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k-i];    // DP数组记录的是， 不超过i的 j个不同的数 组成总数 K的总方法数。

                }
                }
            }

        }


        cout<<dp[n][num][sum]<<endl;
    }
  return 0；
}