数列按升序排列,有一个数字排错,如何纠错?

本文介绍了一种利用二分法来检测并纠正升序数列中错误数字的方法。通过分析错误类型,如相邻交换和不相邻插入,以及数列中数字的变化,可以有效地确定出错位置。通过对数列的递归划分,可以判断错误数字是在哪一侧或位于中间,并逐步缩小查找范围。

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我觉得这个可以用类似于2分法来进行查找出出错的那个数字.我把出错分为2种:
1. 相邻交换(1,2,3,5,4,): 这种出错其实可以看成是5错,也可以看成是4错
2. 不相邻插入(1,2,4,5,3):这种出错只有3是错的
考虑到这个,我用1-9做例子: 1-9一共9个数字,则出错有3中情况:
1. 出错的数字仍然在同一边比如(1,3,2,4,5,6,7,8,9)
2. 出错的数字在另外一边(1,3,4,5,6,2,7,8,9)
3. 出错的数字在中间(1,3,4,5,2,6,7,8,9)
观察可得
1. 如果中间的数字没变,说明该错出现在同一边(如1)
2. 如果中间的数字比相邻左边的数字相差1(绝对值),且比相邻右边数字相差1(绝对值),说明该错非中间数字,继续递归左右两半,直到3或者4情况
3. 如果中间的数字比相邻左边的数字相差1(绝对值),且比相邻右边数字相差不等于1(绝对值),说明该错非中间数字,而是右边的数字,复原则结束
4. 如果中间的数字比相邻左边的数字相差不等于1(绝对值),且比相邻右边数字相差等于1(绝对值),说明该错非中间数字,而是左边的数字,复原则结束

5.如果中间的数字变化,放回原位,复原则结束

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