离散数学图论经典问题之握手定理

最新推荐文章于 2023-11-18 13:04:46 发布
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本文探讨了图论中的握手定理，并通过一个实际案例——唐氏夫妇聚会握手问题，详细分析了解决过程。利用图模型，通过排除法确定唐太太的握手次数，展示了握手定理在解决实际问题中的应用。此外，还提出了问题的拓展思考，如改变夫妇数量如何快速求解及握手定理在其他领域的应用。

  今天学习了图论的一些经典问题，感觉挺有意思的，伟人不愧称之为伟人，想问题的方式果然与常人不同。好了，不说废话了，让我们回到今天的正题，握手定理。首先我认为学到一种新知识最好的检测方式就是利用该知识来解决实际问题。那么让我们来看一个实际案例吧。

案例：唐氏夫妇邀请另外三对夫妇来家里吃饭，以知每个人都不和自己握手，不和自己的配偶握手，同时最多和一人握手一次。在大家吃完饭后，唐先生问大家握了几次手，然而每个人的回答都不相同。请问：唐太太握手几次？

分析：首先解决这个问题，咱们应该建立一个图模型，具体怎么建立应该仔细分析案例中的每一个情景。整个情景之中，一共有8个人，唐先生问剩余7人之中握手次数，我们应该可以推出握手次数最多的那个人最多为6次。我们可以按编号的方式来解决。

 

剩余7人握手次数分布表1
A
 B
 C
 D
 E
 F
 G
0
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