leetcode169——Majority Element

题目大意：找到数组中出现次数大于n/2的元素——称为多数（题里保证这样的元素有且只有一个）

分析：方法巨多。

方法一：暴力O(n²)。对每个num计数。

方法二：哈希表O(n)。空间复杂度O(n)。空间换时间，对每个num计数。

方法三：排序O(nlogn)。思考“多数”占数组整体的一半以上，所以排序后，下标为n/2的元素一定为多数，因为多数一定覆盖了这个位置。

方法四：Boyer-Moore投票算法O(n)。空间复杂度O(1)。一种抵消的思想：遍历数组，维护一个计数器。当计数器归零时，讲当前遍历的nums[i]设置为新的候选“多数”，从零开始计数。遍历过程中遇到候选“多数”就计数器+1，遇到“非多数”就计数器-1。这个过程相当于遍历一次的过程中一步步抵消了相同个数的“多数”和“非多数”。那么最后一次计数的候选“多数”一定是整个数组的“多数”。

代码：

方法三：

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[nums.size() / 2];
    }
};

JAVA:

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

方法四：

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int count = 0;
        int majority;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            if(count == 0) majority = nums[i];
            if(nums[i] == majority) count++;
            else count--;
        }
        return majority;
    }
};