2011年10月23日-10月28日学习总结

        这周的学习感觉挺快的，因为周末还有大战的缘故，所以今晚一定要完成这周学习的总结。这周有几个晚上比较充实，因为彻底弄懂了开始没搞懂的东西。感悟就是学习还真不能带电脑，说的是数学方面的推导、学习。以后在总结的时候尽量不禁锢在已有结构的说法之下，尽量按照自己的理解来补充和解释。先来说说课程内容吧。

    1. 课程内容

        泛函分析：线性算子和线性泛函的定义这一节的结构可以归纳如下：

                            线性算子｛T(ax+by)=aTx+bTy｝ (定义域、值域)

                                       |------------------连续性｛[xn belongs to D(T)]+[xn->x0]=>Txn->Tx0,就称T在x0 belongs to D(T)连续｝====》处处连续（T在x=0处连续，其实这里可以理解为在任意的x0处连续了）

                                       |-------------------有界性｛||Tx||<=M||x||,有界线性算子｝

                                                                   T连续《=》T有界

                               范数

                           一元函数：R1->R1

                                   n元函数：Rn->R1

                           泛函：X->R1

                            抽象函数：R1->Y

                           算子：X->Y

           凸分析：本周讲的概念有：超平面（a'x=b,其实感觉就是起分割作用，维数降一阶）、法向量（垂直超平面的向量）、分离超平面（真正起分割作用了）、支撑超平面（把一点和C分离）、严格分离超平面、正常分离（<=>ri(C1) join ri(C2)=null）、非垂直超平面。

2. 专业领域

        图像重建

      1）.投影数据需要从多个角度采集；

       2）反投影是一个求和的过程，它把所有角度的数据都加在一起；

       3）通常用狄拉克函数Delta Function 来当作点源；

       4）点源图像重建任务包括两个方面：一是找出点源的位置；二是找出它的数值；