【英雄算法联盟】6月集训Day11.矩阵

一、今日练习题目：

面试题 01.08. 零矩阵

编写一种算法，若M × N矩阵中某个元素为0，则将其所在的行与列清零。

73. 矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

1727. 重新排列后的最大子矩阵

给你一个二进制矩阵 matrix ，它的大小为 m x n ，你可以将 matrix 中的 列 按任意顺序重新排列。请你返回最优方案下将 matrix 重新排列后，全是 1 的子矩阵面积。

二、源码分析

题目1：面试题 01.08. 零矩阵

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        boolean[] row = new boolean[m];
        boolean[] col = new boolean[n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    row[i] = col[j] = true;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (row[i] || col[j]) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
}

每次遇到矩阵中0数的时候，记录当前的行列值信息（新建两个行列的Boolean数组），最后再遍历赋0。

题目2：73. 矩阵置零

和上道题 一样

题目3：1727. 重新排列后的最大子矩阵

class Solution {
    public int largestSubmatrix(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int m = matrix[0].length;
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (matrix[i][j] == 1) {
                    matrix[i][j] += matrix[i-1][j];
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.sort(matrix[i]);
            for (int j = m - 1;j >= 0; j-- ) {
                int height = matrix[i][j];
                res = Math.max(res, height*(m-j));
            }
        }
        return res;
    }
}

预处理数组，计算以这个点为结尾，上面有多少个连续的1，就是这一列以这个点为结尾的最大高度，这样就将二维问题转成一维。遍历每一行，对每一行进行排序，记录矩形的最长的高度，每次更新结果