霍夫变换找直线python代码以及从极坐标到笛卡尔坐标的转换

图像霍夫变换找直线

霍夫变换（Hough Transform）是图像分析中用于检测几何形状（如直线、圆等）的方法。最常用的是直线检测的霍夫变换，它可以从霍夫空间（参数空间）到笛卡尔空间（图像空间）的转换关系中直观地理解。

在直线检测的应用中，霍夫变换考虑直线的参数方程形式$y=mx+b$ 或极坐标形式：$xcos(\theta )+ysin(\theta )=\rho$，其中$\theta$是直线与x轴正方向的夹角，$\rho$是直线到原点的距离。在笛卡尔空间中，一条直线可以通过无数个点集来定义，而在霍夫空间中，这些点集映射为通过同一个点$(\rho ,\theta )$的曲线集合。换句话说，笛卡尔空间中一组共线的点在霍夫空间中对应一个交点。

下面的Python代码示例展示了如何使用OpenCV库实现霍夫变换来检测图像中的直线，并演示了霍夫空间与笛卡尔空间之间的转换关系：

可以通过以下代码进行直线检测：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 加载图像，并转换为灰度图
image = cv2.imread