2012百度之星初赛第一场题B小小度刷礼品

本文介绍了一个算法问题,即计算在特定范围内,提交ID以某个指定数字结尾的次数。该问题来源于百度之星比赛的一个实例,通过分析提交ID的数学特性来解决。

初赛第一场完整题目见这里

第二题:小小度刷礼品

一年一度的百度之星又开始了,这次参赛人数创下了吉尼斯世界纪录,于是百度之星决定奖励一部分人:所有资格赛提交IDx结尾的参赛选手将得到精美礼品一份。

小小度同学非常想得到这份礼品,于是他就连续狂交了很多次,提交IDa连续到b,他想问问你他能得到多少份礼品,你能帮帮他吗?

输入

第一行一个正整数T表示数据组数;

接下去T行,每行三个正整数xab (0 <=x <= 1018, 1 <= ab <= 1018a <= b)

输出

T行,每行为对应的数据情况下,小小度得到的礼品数

样例输入

1

88888 88888 88888

样例输出

1

我的思路:

考虑x是几位数, 比如x=123的话, 把a,b对10^3取余, 得到tmpa 和tmpb

主体部分body的个数好计算,再把tmpa,b的细节加或减1考虑进去就可以了

代码如下,提交测试用例AC,不知离线测试结果如何

#include <stdio.h>
int main(){
int n;
long long int x,a,b;
scanf("%d",&n);
while (n--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&x,&a,&b);
if (x==0)
{
printf("%lld\n",((b-b%10)-(a-a%10))/10 );
} 
else
{
long long int tmpx = x;
int i=1;
do{
i*=10;
}while (tmpx = tmpx/10);
long long int body = ((b-b%i)-(a-a%i))/i;
long long int tmpa = a%i;
long long int tmpb = b%i;
int tmp1 = tmpb>=x? 1:0;
int tmp2 = tmpa> x?-1:0;


printf("%lld\n",body+tmp1+tmp2 );
}
}
return 0;
}


### 解思路 此的核心是将所有的 `?` 替换为 `+` 或 `⊕`,并计算可能的最大运算结果。根据目描述[^2],我们需要综合考虑加法和按位异或的优先级问。加法的优先级高于按位异或运算,因此在替换时需要特别注意这一点。 #### 思路分析 1. **字符串解析**:输入的字符串由多个 `1` 和操作符组成,其中操作符可能是 `⊕` 或 `?`。对于每个 `?`,我们有两种选择:替换为 `+` 或 `⊕`。 2. **贪心策略**:为了最大化最终结果,我们需要尽可能多地使用加法 `+`,因为加法的结果通常大于按位异或的结果。 3. **分组处理**:可以将连续的 `?` 视为一组,并对每组进行单独处理。例如,若存在连续的 `n` 个 `?`,则可以将其划分为若干段,分别尝试替换为 `+` 或 `⊕`。 4. **状态压缩与优化**:通过动态规划或贪心算法,我们可以高效地找到最优解。具体实现中,可以利用状态压缩来减少不必要的计算。 #### 代码实现 以下是基于上述思路的代码实现[^4]: ```cpp #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> using namespace std; string s; int arr[5000005]; int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); int T; cin >> T; while (T--) { cin >> s; int num = 0, res = 1; for (int i = 0; i < s.size(); i++) { if (s[i] == '?') { res++; } else { arr[num++] = res; res = 1; } } arr[num++] = res; int ans = 0; for (int i = 0; i < num; i++) { while (arr[i] >= 2 && (ans & arr[i] & ((1 << 30) - 2))) { arr[i] -= 2; } ans ^= arr[i]; } cout << ans << endl; } return 0; } ``` #### 代码说明 - **输入处理**:程序首先读取测试用例的数量 `T`,然后逐个处理每个测试用例中的字符串。 - **分组逻辑**:通过遍历字符串,将连续的 `?` 分组存储到数组 `arr` 中。 - **贪心替换**:在计算过程中,优先尝试将连续的 `?` 替换为加法 `+`,并在必要时调整为按位异或 `⊕`。 - **输出结果**:最终输出每个测试用例的最大运算结果。 --- ###
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