Dis（代码源打卡day.3）_dis数学代码-优快云博客

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这篇博客介绍了如何解决一道关于树上两点间简单路径权值的亦或和查询问题。通过DFS计算节点的前缀和，并利用LCA（最近公共祖先）算法，可以高效地求解任意两点间的权值亦或和。代码实现中涉及到了树的遍历、前缀和计算以及LCA查找等数据结构和算法知识。

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随便说点

今天代码源大放水就出了个 $l c a$ +前缀和板子题，可惜 $l c a$ 板子记错了， $w a$ 了好久。

题意

有一棵树，上面有很多个节点，每个节点都有一个对应的权值，现在有 $q$ 次询问，问任意两点之间简单路径的权值亦或和。

题解

其实很简单，先 $d f s$ 求前缀和，然后将询问的两点的前缀和亦或因为根节点到公共祖先的权值会被亦或两次而抵消所以我们只要再找一个公共祖先就行了。 $l c a$ 找到两点公共祖先，亦或上公共祖先的权值直接 $A C$ 。（直接 $A C$ 的前提是你没记错 $l c a$ 的板子）

const int N=2e5+10;
vector<vector<int>> g;
int f[N][30],d[N],a[N],w[N],n,m;
void dfs(int fa,int x){
    w[x]=a[x]^w[fa];
    f[x][0]=fa;d[x]=d[fa]+1;
    for(int i=1;i<=25;i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    for(auto v:g[x]){if(v==fa) continue;dfs(x,v);}
    return ;
}
int lca(int x,int y){
    for(int i=25;i>=0;i--) if(d[f[x][i]]>=d[y]) x=f[x][i];
    for(int i=25;i>=0;i--) if(d[f[y][i]]>=d[x]) y=f[y][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=25;i>=0;i--) if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
void MAIN(){
    cin>>n>>m;
    g.resize(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1,u,v;i<n&&cin>>u>>v;i++) g[u].push_back(v),g[v].push_back(u);
    dfs(0,1);
    int x,y;
    while(cin>>x>>y){
        int anc=lca(x,y);
        cout<<(w[x]^w[y]^a[anc])<<endl;
    }
    return ;
}