随便说点
从我刚开始学习图论开始就听说过反向建图,但考虑到当时我能力有限,并且那些反向建图的题正向建图似乎也可以做,所以就没太在意。今天在刷牛客题单时候又碰到了类似的题就来整理一下。
题意
有nnn个任务,做任务时候有先后顺序。同时当你做完111号任务之后优先做222号任务。
题解
第一眼见到这题时候就知道是要topotopotopo,因为没有认真读题,直接topotopotopo板子往上面套,样例都过不了。发现111号节点之后要强制222号节点先行,然后就开始构思正向建图的解法(图论菜鸡,真的想不到反向建图),发现要从222号节点出发向外拓展找到最短的入度为000的节点,然后倒序输出。其实到这里如果一个有反向建图功底的人来写已经可以有ACACAC思路了。
下面讲一下ACACAC的做法。
首先反向建图,然后使用大根堆优先队列维护topotopotopo排序,最后逆序输出。
思路其实很简单,我之前说要从222号节点向外拓展搜索,其实就是反向建图的topotopotopo排序。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
void solve(){
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> g(n + 10);
vector<int> deg(n + 10);
for(int i = 1;i <= m;i ++){
int u, v;
cin >> u >> v;
g[v].push_back(u);
deg[u] ++;
}
vector<int> ans;
priority_queue<int> q;
for(int i = 1;i <= n;i ++) if(deg[i] == 0) q.push(i);
while(!q.empty()){
auto node = q.top();
q.pop();
ans.push_back(node);
for(auto v : g[node]){
deg[v] --;
if(deg[v] == 0) q.push(v);
}
}
if(ans.size() < n) cout << "Impossible!";
else for(auto it = ans.rbegin();it != ans.rend();it ++) cout << *it << " ";
cout << endl;
return ;
}
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
int _;
cin >> _;
while(_ --) solve();
return 0;
}