关于反向建图(通过牛客菜肴制作制作来看)

博主回顾学习图论时对反向建图未重视,此次刷牛客题单遇到相关题进行整理。题目是有n个任务且有先后顺序,做完1号任务优先做2号任务。博主起初正向建图求解无果,后介绍AC做法,即反向建图,用大根堆优先队列维护topo排序并逆序输出。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

随便说点

从我刚开始学习图论开始就听说过反向建图,但考虑到当时我能力有限,并且那些反向建图的题正向建图似乎也可以做,所以就没太在意。今天在刷牛客题单时候又碰到了类似的题就来整理一下。

题意

nnn个任务,做任务时候有先后顺序。同时当你做完111号任务之后优先做222号任务。

题解

第一眼见到这题时候就知道是要topotopotopo,因为没有认真读题,直接topotopotopo板子往上面套,样例都过不了。发现111号节点之后要强制222号节点先行,然后就开始构思正向建图的解法(图论菜鸡,真的想不到反向建图),发现要从222号节点出发向外拓展找到最短的入度为000的节点,然后倒序输出。其实到这里如果一个有反向建图功底的人来写已经可以有ACACAC思路了。

下面讲一下ACACAC的做法。

首先反向建图,然后使用大根堆优先队列维护topotopotopo排序,最后逆序输出。

思路其实很简单,我之前说要从222号节点向外拓展搜索,其实就是反向建图的topotopotopo排序。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
void solve(){
    
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> g(n + 10);
    vector<int> deg(n + 10);
    for(int i = 1;i <= m;i ++){
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[v].push_back(u);
        deg[u] ++;
    }
    
    vector<int> ans;
    priority_queue<int> q;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) if(deg[i] == 0) q.push(i);
    while(!q.empty()){
        auto node = q.top();
        q.pop();
        ans.push_back(node);
        for(auto v : g[node]){
            deg[v] --;
            if(deg[v] == 0) q.push(v);
        }
    }
    if(ans.size() < n) cout << "Impossible!";
    else for(auto it = ans.rbegin();it != ans.rend();it ++) cout << *it << " ";
    cout << endl;
    
    return ;
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    int _;
    cin >> _;
    while(_ --) solve();
    
    return 0;
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值