选数（代码源打卡day.4）

最新推荐文章于 2024-12-03 18:24:03 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-03 18:24:03 发布 · 209 阅读

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#算法 #acm竞赛

该博客介绍了如何运用鸽笼原理解决寻找一组数字，使它们的和模n等于零的问题。通过计算前缀和并利用map存储每个模数出现的位置，当遇到重复的模数时，输出对应数字的区间即可得出解决方案。这种方法有效地减少了复杂度，提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

有 $n$ 个数字其中选择任意多个使得他们的和 $%n=0\%n=0$ ，输出这个方案。

题解

使用鸽笼原理。 $1∼n1\sim n$ 个数字相加总有两个结果的模数是相等的。

我们只要用前缀和，每求出前 $n$ 个数字的和，将它们存进 $m a p$ ，下次找到相同的模数的时候直接输出这个区间就行了。

map<int,int> mp;//数字 位置
void output(int l,int r){
    cout<<r-l+1<<endl;
    for(int i=l;i<=r;i++) cout<<i<<" ";
    cout<<endl;
    return ;
}
void MAIN(){
    int n,pre=0;mp[0]=-1;
    cin>>n;
    for(int i=1,num;i<=n&&cin>>num;i++){
        pre=(pre+num)%n;
        if(mp[pre]!=0){output((mp[pre]==-1?0:mp[pre])+1,i);return;}
        mp[pre]=i;
    }
    cout<<-1<<endl;
    return ;
}