1269 - 高精度减法

1269 - 高精度减法

题目描述

高精度减法,求 a−ba−b。a,ba,b 都是不超过 240240 位的非负整数。

输入

两个非负整数,每行一个。

输出

一个整数,代表两个整数相减之后的结果。

样例

输入

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22222222222222222222222222222222222222222
输出

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11111111111111111111111111111111111111111

来源

高精度算法

代码:

#include <bits/stdc++.h>

#include<string> #include<algorithm>

using namespace std;

int main(){

int i,l,l1,a[32767]={},b[32767]={},c[32767],d,flag,t=0;

string s,s1,s2,result;

cin>>s>>s1;

if(s==s1){

cout<<"0";

}

if(s1.size()==s.size()){

if(s<s1){

cout<<"-";

s2=s;

s=s1;

s1=s2;

}

}

else{

if(s.size()<s1.size()){

cout<<"-";

s2=s;

s=s1;

s1=s2;

}

}

l=s.size();

l1=s1.size();

d=max(l,l1);

for(i=0;i<=l-1;i++){

a[i]=s[l-1-i]-'0';

}

for(i=0;i<=l1-1;i++){

b[i]=s1[l1-1-i]-'0';

}

for(i=0;i<=d-1;i++){

if(a[i]-b[i]>=0){

c[i]=a[i]-b[i];

}

else{ a[i+1]--;

c[i]=a[i]-b[i]+10;

}

}

int res = d-1;

for(i=res;i>=0;i--){

if(c[i]==0) d--;

else break;

}

for(i=d-1;i>=0;i--){

result += char(c[i]+'0');

}

cout<<result;

}

由于不能使用常规整型或长整型来存储超过普通数据类型范围的大整数,因此非负整数高精度减法通过模拟手算的方式逐位相减,同时处理好借位的情况。以下是解决该问题的示例代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> // 高精度减法函数 std::vector<int> sub(const std::vector<int>& b, const std::vector<int>& c) { std::vector<int> a; int t = 0; for (int i = 0; i < b.size(); i++) { t = b[i] - t; if (i < c.size()) // 判断减数是否位数够 t -= c[i]; a.push_back((t + 10) % 10); if (t < 0) // 借位 t = 1; else t = 0; } // 判断在位数大于1时头是否为0 while (a.size() > 1 && a.back() == 0) a.pop_back(); return a; } int main() { std::string num1, num2; std::cin >> num1 >> num2; std::vector<int> a, b; // 将输入的字符串逆序存入向量,方便从低位开始计算 for (int i = num1.size() - 1; i >= 0; i--) a.push_back(num1[i] - '0'); for (int i = num2.size() - 1; i >= 0; i--) b.push_back(num2[i] - '0'); std::vector<int> result = sub(a, b); // 逆序输出结果 for (int i = result.size() - 1; i >= 0; i--) std::cout << result[i]; std::cout << std::endl; return 0; } ``` ### 代码解释: 1. **输入处理**:使用`std::cin`读取两个非负整数作为字符串`num1`和`num2`。然后将这两个字符串逆序存储到`std::vector<int>`中,方便后续从低位开始逐位相减[^2][^3]。 2. **减法运算**:定义`sub`函数,该函数接受两个`std::vector<int>`类型的参数`b`和`c`,表示被减数和减数。在函数内部,使用变量`t`来记录借位情况,逐位相减并处理借位。最后,移除结果中可能存在的前导零[^2]。 3. **输出结果**:将计算结果逆序输出,以得到正确的差值。
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