计算图中反向传播求导权重矩阵需要转置的说明

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#神经网络 #深度学习 #机器学习

计算图中的反向传播是深度学习模型训练的关键，它沿着正向传播的反方向进行，利用链式法则计算梯度。在反向传播过程中，当误差传递至上一层时，需要用到正向传播中权重矩阵的转置，这是因为需要计算偏导数，确保信息正确地回溯到每个参数，从而进行有效的权重更新。

在计算图中，基于链式法则的计算图反向求导是模型训练的关键算法，下面用图例说明为什么反向传播的时候，权重矩阵需要转置

按着图中箭头方向“从左向右进行计算”称为正向传播,即从计算图的出发点到结束点的传播, “从右往左计算”称为反向传播.

另一个例子:

当反向传播进来的是误差对上一层的导数时，反向传播矩阵使用正向传播矩阵的转置.

结束！

前向和反向传播计算量差异；梯度计算和矩阵运算之间的计算量差异
ZJQ的博客
11-27 233
综上所述，由于模型架构、输入数据的差异、计算操作的复杂性和反向传播算法的实现等多种因素的影响，Transformer层1和Transformer层2在反向传播时的计算量可能存在差异。这种差异是神经网络训练过程中的正常现象，也是模型学习和优化的基础。在Transformer模型中，反向传播算法的实现细节（如梯度计算的方法、参数更新的策略等）可能会影响不同层之间的反向传播计算量。虽然这些层在结构上可能相似，但由于它们处理的数据和计算的任务不同，因此反向传播时的计算量也会有所不同。不同层中的这些计算操作的。
一文讲清楚Pytorch 张量、链式求导、正向传播、反向求导、计算图等基础知识
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08-14 1024
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神经网络与深度学习（三）——反向传播算法
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1. 基于矩阵计算网络输出首先给出网络中权重的清晰定义。使用表示从层的个神经元到层的个神经元的链接上的权重。如下图所示，给出了第2个隐藏层的第4个神经元到第3个隐藏层的第2个神经元的链接上的权重。 对网络偏差和激活值也使用类似的表示。显式地，使用表示在层个神经元的偏差，使用表示层个神经元的激活值。如下图所示。 这样一来，层的个神经元的激活值就与层的激活值关联起来了，如下式
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神经网络的前向传播和反向传播 相信一开始，大家可能都对神经网络的前向传播和反向传播很头疼，我之前也是一样，后来慢慢懂了，现在深感知识传递的重要性。因此现在我就把我的一点点对两者的理解表达一下，希望能帮助到大家！ 闲话不多说，直接开整！ 前向传播公式推导： 我们可以以下图这个神经网络为例： 为了推导公式时表示更加简洁一点，我们在这里规定： 信号是怎样从输入层传输到隐藏层的，我们通过网络图可以看到，a,b节点的箭头都指向了c节点，而且每个箭头都有对应的权重。那么c节点的输入简单来说就是各节点的输入再乘以相应
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推荐图书：《数据准备和特征工程》在第一部分(《反向传播算法的工作原理(1)》)已经得到了如下结论，本文将在前述基础上，做进一步的证明和解释。换个表述方式在(BP1)和(BP2)中使用了Hadamard积，如果不熟悉它，可以换一种方式表述，利用矩阵乘法：(BP1)可以改写为：其中 是一个方阵，其对角线是 ，非对角线项为零。请注意，此矩阵通过矩阵乘法作用于 。有上面粮食，可得：对于熟悉矩阵...
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学好线性代数矩阵论需要的不是逻辑思维，而是“内存”。本篇整理几个内存消耗大的公式，方便速查。 (a)我一般喜欢举一个具体的实例，类似数学归纳法，总是从n = 1开始。这里可以用3×3的矩阵。首先矩阵×向量有一种内存小的记法： 上式a是A的列向量， 是向量 x 的元素（标量）。式（a）的左边 上式乘积的对角元素为 式（a）的右边 得证。 是正定矩阵，其中 为可逆矩阵（nonsingular，...
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